【教学设计】《32分式的约分》（青岛版）

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1、义务教育教科书八年级上册《3.2分式的约分》I♦教材分析]在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章•中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定•基础.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。♦教学目标【知识与能力目标】1、了解约分和最简分式的概念及约分的依据。2、能够运用分式的基本性质进行分式的约分。【过程与方法目标】通过分式的约分培养学生运算能力。【情感态度价值观目标】通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他

2、们体验到成功的乐趣。♦教学重难点【教学重点】找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分【教学难点】分子、分母是多项式的分式的约分♦课前准备课件、多媒体、练习本♦教学过程（一）温故知新分式的基本性质：.用字母表示为：.1.因式分解：（1）a2-b2=（2）5x2-7xy=.2.把下列分数化为最简分数：—=:—=；—=.124513学生活动：以小组为单位抢答。师：按各组表现给小组计分。设计意图：为分式的约分做铺垫。（二）探索新知3.师：根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：8a2_125crbc3_

3、26（a+Z?）2_26a+b_Via~'45ab2c"%+/?）"13a2-b2~师总结：分式的约分就是练习：对下列各式进行约分？⑴止⑵摯⑶⑸12ac2acxy（%+y（兀一）丁生：计算并抢答。师：提出问题：观察上述式子的结果，你发现什么问题了吗？（小组讨论）生：可能得回答：除去1分子分母没有其他的公因式师：给出最简分式的定义当一个分式的分子分母，除去1以外没有其他公因式时，叫做最简分式设计意图：让学生使用类比思想，总结出理解分式的约分原理依据，并通过观察思考得出最简分式的概念。（三）自主学习独立

4、完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。比一比，谁计算的快1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。m-4A、4-mB、m-4C、m-2D、m2-n2m+nE、mF、x+1x-22、约分：（1）x2+6兀+9x2-9“、m2—3m+2⑵anV-m思考：分式的约分运算的一般步骤是什么？学生：小组交流、总结师点拨：先对分子、分母进行因式分解，然后约去公因式。设计意图：为学生提供演练机会，加强分式约分运算的理解及掌握。（四）拓展提升3、化简求值:若a#I、cr—2a—3求/一7q+12

5、的值。设计意图：使学生熟练掌握分式约分的运算方法和技巧，综合运用新IH知识，使知识融会贯通。（五）课堂小结1.分式约分的依据是分式的基本性质。2.分式的约分，先把分子分母因式分解，再约去公因式。设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。♦教学反思略。