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《2012年中考数学：与圆有关的计算问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学专题复习：与圆有关的计算问题'弧长有关圆的计算扇形面积圆锥的侧面积和全面积★与圆有关的计算一、弧长公式:1.圆周长公式:2•在半径为R的圆中，n。的圆心角所对的弧长/=鬻（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图叫做扇形•在半径为R,/为扇形的弧长，n。的圆心角所对的扇形的周长:,C=・扇形的面积：S自®二=-yjjrR2扇形?扇形的面积S扇形二（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）尿360二.圆锥1•连接圆锥二、扇形的定义和底面上任意一点的线段叫做圆锥的
2、母线.2•圆锥的侧面展开图是一个扇形，若/为圆锥母线长，I•为底面半径，则圆锥的母线/=扇形的半径R；圆锥底面圆周长2耐=扇形弧长.圆锥的侧面积：s侧二圆锥的全面积：s令=S鹿+S侧=【例题精讲】1.（2011镇江中考）已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于（C.10龙D.11龙答案：选A2.（2011桂林中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（A・1]_31C.—2答案：选C3.（2009-莆田中考）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（）C3:1D1：
3、3【解析】选A.4.（2010•兰州中考）如图，扇形OAB,ZAOB=90°,OP与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,贝煽形OAB的面积与OP的面积比是.2.（2010昆明）如图，在z!ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）D.16^-1277A.64兀—B.16龙—32C.16tt—24>/7答案：D3.（2010四川宜宾）将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为〃。的扇形后围成如图2所示的圆锥则〃的值等于答案：144；4.（2010深圳模
4、拟）.如图，在4X4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于・（结果保留根号及龙）.答案：Qr&如第8题图，Z1的正切值等于外切，那么图中两个扇9.RtAABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,两等圆。力,形（即阴影部分）的面积之和为（A25n25A.71B.7148C.25——兀16D.25——兀3210.（2010安徽省模拟）如图，AB是00的直径，点D-E是圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则00中阴影部分的面积是（
5、）B・一711D.-7C3答案:A11.（2011年广州市中考七模入如右图，直角三角形ABC中,ZC=90°,ZA=30°,点0在斜边AB上，半径为2的00过点B,切AC边于点D,交BC边于点E,则由线段CD,CE及弧DE围成的12•如图，小明从半径为5c加的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重證），那么这个圆锥的高为（）A.3cmB.4cmC.V2TcmD.2-J6cm13•如图，已知AB是OO的直径，点C在上，且AB=13,BC=5・（1）求sinZBAC的值；（2
6、）如果OD丄AC,垂足为D,求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）.14•如图，AB为0O的直径，CD丄AB于点E,交OO于点D,OF丄AC于点F.（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当ZD=30°,BC=1时，求圆中阴影部分的面积.15・（庆阳）如图，线段AB与OO相切于点C,连结OA、OB,OB交G）O于点D,已知OA=OB=6cm,AB=6a/3cm・求：（1）©O的半径；（2）图中阴影部分的面积.16.（2010-宁夏中考）如图，已知：OO的直径AB与弦AC的夹角ZA=30°,过点C作OO的
7、切线交A〃的延长线于点P・（1）求证：AC=CP；（2）若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0・1）・（参考数据：73=1.73龙=3.14）证明：（1）连结OC•.*AO=OC・•・ZACO=ZA=30°・・・ZCOP=2ZACO=60°VPC切OO于点C：.OC丄PCAZP=30°AZA=ZPAC=PC(2)在RtAOCP中，tanZP=2£AOC=2a/3VS^ocp=-CPOC=-x6x2a/3=6^3CP22且S扇形cob=2龙••S阴彫=Saocp—S扇形cob=6a/3—2tt~4.116.（2010
8、•怀化中考）如图，AB是OO的直径，C是00±一点,CD丄A3于D，且AB二&DB二2.（1）求证：ZkABCsACBD;（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1,参考数据龙=3」4，、庁=1.73）・【解析】（1）证明：VAB是00的直径，・・・ZACB=90°,又CD丄AB.ZCDB=90°在A
