33《指数函数3》教学设计

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1、第三章指数函数与对数函数§3.3指数函数（第三课时）（教案）［教学目标］1、知识与技能（1）进行复习指数函数的.图像和性质，并用来解答.（2）能够画出指数函数的图像，总结出指数函数的性质,并通过图像和性质比.较指数的人小和解简单的指数不等式.2、过程与方法（1）让学生掌握指数函数的图像和性质，进一步体会指数函数的性质与底数的关系.（2）通过特殊到一般的研允方法研究一个陌生问题是一种常规的思维方式，是由表及里的上升循环过程，学习指数函数的性质是为了更好的研究具体函数.3、情感.态度与价值观使学生通过学习指数，函数的图像，了解到指数函数具有的性质.■在学习的过程屮体会研究具体函数及其性质的过程和

2、方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等,增强学习指数函数的积极性和自信心.［教学重点上指数函数的图像和性质.［教学难点］:指数函数的图像和性质与底数的关系［学法指导学生思考、探究.［讲授过程］【新•课导入】［互动过程1］复习：指数函数y=/在底数a>1及0va<1这两种情况下的图像和性质练习：1.在同一坐标系中画出下列函数的图彖:(1)y=(

3、)x⑵y=(

4、)x(3)y=2X(4)y=3X(5)y=5x2.你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗?图象特征函数性质a>1010

5、象都在X轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0,1）a0=1自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第-象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1x>0,ax>1x>0,ax<1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1x<0,ax<1x<0,ax>1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某-值后减小速度较慢；3.利用函数的单调性，结合图象述可以看出:(1)在［a,b］上,f(x)=ax(a>0且a丰1)值域是［f(a),f(b)］或［f(b),f(a)

6、］；(2)若xH0,则f(x)丰1；.f(x)取遍所有正数当且仅当xgR；(3)对于指数函数f(x)=ax(a>0且a丰1)，总有f(l)=a；(4)当a>l时，若XjO.802；54(2)因为1.25°-5=(-)°-5=(-)_°=0.8-°•，并且函数y=0.8为单调减函数，又因为4*5-0.5V・O・1V0,所以0.8皿>0.8~°」，即0<1.25°-5；235(3)因为一〉0,当x>0时，函数y

7、=(―丁上的点在函数y=(二)x的下方，所以34622练习1.比较下列各题中两个值的大小:(1)1.72-5,1.73;(1)8'0'80-2;(2)1.7°［0.93-1练习2：14用“v”号连接起来(4丿答案:(3卡<—(4丿<23例2.设.yi=a3x+,,y2=a2M中a>0且确定x为何值时，有（I）yi"=y2（2）yi>y2解:因为指数函数y=a*为单调函数，（1）当3x4-1=-2x，即x=时，有yi=y2（2）当a>l时，指数函数丫二玄^为单调增函数，所以当3x+1>—2x，即x>—时，有yi>y2；当0vav1时，指数函数y=f为单调减函数，所以当3x+1<—2x，即x

8、V—时，有yi>y2-A.0