【优选整合】人教版高中物理必修2-第6章-第4节-万有引力理论的成就（教案）

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1、人教版高中物理必修2第6章第4节万有引力理论的成就【知识与技能】1、了解万有引力定律在天文学上的应用2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度3、学握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法【过程与方法】通过求解太阳•地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力【情感态度与价值观】通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论來源于实践，反过來又可以指导实践的辨证唯物主义观点【教学重难点】1、行星绕太阳的•运动的向心力是由万有引力提供的。2、会用已知条件求屮•心天体的质量。【教学过程】★重难点一、计算地球的质量*1.原理若不考虑地球自转的影响，地面

2、上质量为刃的物体所受的重力近似等于地球对物体的引力。2.关系式:GMm3.结果地球的质量为：⑴譽=5.96X10%★思考讨论卡文迪许在实验室测量出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量，你知道他是怎样“称量”地球质量的吗？提示：若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为刃的物体所受的重力加g等于地球对物体的引力，即加尸嚟，所以有M=譬,只要测出G,便可“称量,哋球的质量.★特别提解1.淋量珂也球质量的方法可以推广到其他天体（如月球）质量的确定,只不过/?应是该天体的半径，呂应是该天体表面的重力加速度.2.在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能求岀中心天体的

3、质量，而不能求出环绕天体的质量.【典型例题】在一个半径为尺的星球表面，离地力处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为％已知引力常量G求:(1)这颗星球表面的重力加速度;(2)这颗星球的质量;22r2【答案】M=—【解析】(1)根据自由落体运动的规律有：W=2gh解得：g=—2hR2(2)根据星球表面物体重力等于万有引力有：mg=GMm解得：吨疇★重难点二、计算天体的质量*1•计算太阳的质量(1)原理：将行星的运动近似看做匀速圆周运动，行星做圆周运动的向心力由万有引力来提供。亠十亠Mmmv222兀、2(2)关系式：G—==mro1=r4兀沪⑶结果：g^22.其他行

4、星的质量计算利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星与行星间的距离和转动周期，同样可得出行星的质量。一、天体质量和密度的计算情景及求解思路结果①已知所求星体的半径/?及其表而的重力加速MmM-七度G则mg天体质量②质量为血的行星绕所求星体做匀速圆周运①M叹的计算动，万有引力提供行星所需的向心力，即/讐血2②皿=弋—mco2r=厂）2厂/二、•・4兀2斥③M—gf天体密度的计算MMp~齐37TZ3P—当星球绕中心天体表面运行时，r=R：3kP_GP★特别提醒(1)利用万有引力提供向心力的方法只能求解屮心天体的质量，而不能求岀做圆周运动的行星或卫星的质量。(2)要注意R、r的区

5、分。R指屮心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径。二、天体运动的分析与计算利有万有引力定律解决天体运动的基本方法(1)掌握一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。(2)记住两组公式谀=4兀2G—nrr=rnco^r=nr卫m日mg=霁(呂为星体表面处的重力加速度)即GM=%该公式通常被称黃金代换.(3)理解四个重要的物理量①线速度1/.川m谀/由C2得v^-可见，厂越大，卩越小；厂越小，卩越大。②角速度co由Cr^~=mcD2r得少=可见，厂越大，血越小；厂越小，血越大。③周期T由晋)"得T=2n可见，厂越大，T越大；厂越小，T越小。④向心加速度

6、日n由=刃禺得an=GM可见，厂越大，日n越小；厂越小，日n越大。利用上述结论可以对行星运动的线速度久角速度的、周期厂以及向心加速度禺等进行定性分析，也可以进行定量计算。三、应用万有引力定律分析计算天体运动的问题1.两条思路（1）万有引力提供天体运动的向心力质量为m的行星绕质量为M的星体在半径为厂的轨道上做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律及圆周运动知识得=man=1芒=mco2r=冊(爭)2厂。（2）黃金替换质量为刃的物体在地球（星体）表面受到的万有引力等于其重力，即厝=叫可以得到：GM=gR^由于&和M（地球质量）这两个参数往往不易记住，而呂和容易记住。所以粗略计算时

7、，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量&值和地球的质量M值，非常方便。★名师点睛天体运动问题解决技巧（1）比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的卩、co、T、禺等物理量的大小时，可考虑口诀“越远越慢”3、3、7）、“越远越小伽。（2）涉及绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的计算问题时，若己知量或待求量中涉及重力加速度g，则应考虑黄金代换式0«=67"（刃尸的应用。（3）若C知量或待求暈屮涉及卩或e或T,则应考虑从rrry=mco2r=nr^r屮选择相应公式应用。【典型例题】寻找地球外文明一直是科学家们不断努力的目标.为了探测