八年级数学竞赛试卷2008-2009上.doc

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1、岐石中学八年级数学竞赛试卷班级姓名评分一、选择题（每小题3分共24分）1、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边和短边长分别是（）A.26cm10cmB.25cm11cmC.24cm12cmD.23cm13cm2、如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转1500则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（）A．不变　　Ｂ．先增大再减小　　Ｃ．先减小再增大　　Ｄ．不断增大３、如果一下正数的平方根是a+3与２a-15，那么这个正数是（　　　）第4

2、题Ａ．7　Ｂ．8　Ｃ．49　Ｄ．564、已知，如图，在ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为（）A．AB=AC=5BC=6B．AB=AC=4.5BC=7C．AB=AC=6BC=2D．AB=AC=4BC=8第6题5、（x-6）3（填上“>”“=”“<”）6、在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则EAF等于（）A.750B.450C.600D.3007、已知：4+和4-的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（　　）A.-3B

3、.-4C.-5D.-68、如图,平行四边形ABCD中,ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（）第8题A．3B．C．3D．二、填空题（每小题4分共32分）9、如果一个五位数的个位数字是3，且它的立方根是一个整数，那么这个五位数是、第10题10、已知，如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线ACBD于O，BC=13，如果AB=a,CD=b,a+b=34,则a=b=11、已知=0则a+b=12、观察下列勾股数第1组：3=21+1，4=2

4、1（1+1），5=21（1+1）+1第2组：5=22+1，12=22（2+1），13=22（2+1）+14第13题第3组：7=23+1，24=23（3+1），25=23（3+1）+1第4组：9=24+1，40=24（4+1）41=24（4+1）+1……观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股是；第n组勾股数是。13、在△ABC中，C=900，AD平分BAC，BC=48，BD：DC=5：3，点D到AB的距离等于。14、在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干道，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为10千米。地震监测部门监测到最

5、近的一次地震的震中位置是（－1，2），影响范围的半径为30千米。则下列6个城市在地震范围内的是　　　　　　　　　　。A（0，－1）B（0，2.5）C（1.24，0）D（－0.5，0）E（1.2，0）F（－3.23，0）15、a、b取什么实数时，等式=-a2成立？a=；b=。A1A2A3A4A5A7A6OS2S3S5S6S4S111第16题16、细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：（）2=2S1=（）2=3S2=（）2=4S3=……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）S12+S

6、22+S32+…+S102的值等于。三、计算题（第17小题每小题4分，第8小题5分共13分）17、化简下列式子（-）+-418、已知+=0求+++…+的值。四、解答题（第19小题7分其它每小题8分，共31分）第19题19、如图：四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？20、如图：在Rt△ABC中，BAC=900，AB=AC，P为BC上一点，试判断是否存在PB2+PC2=2PA2第20题4第21题21、如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，B+C=900，E、F分别为AD、BC

7、的中点，请说明EF=（BC-AD）的理由。甲乙丙22、由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道，有人设计了3种方案：如下图图甲中实线表示管道铺设路线，在图乙中，ADBC于D，在图丙中，OA=OB=OC，且交点到顶点A的距离为三角形高的，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线尽量缩短。已知ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪种铺高方案好？4