八年级数学期中复习（3）.doc

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1、八年级数学期中复习（3）班级组别姓名使用日期【学习目标】1.体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；2.会画反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的性质．【导学提纲】知识点1：反比例函数的概念1.下列函数中，y是x反比例函数的是()A.B.C.D.2.下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）3.如果点（2，3）在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系.4.已知y与x成反比例，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=______.5.已知是反比例函数，则m=______.6.已知：

2、,与x成反比例，与x成正比例,当x=-1时，y=5,当x=1时,y=-1，求y与x之间的函数关系式.知识点2：反比例函数的图象1.已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过（　）A.(－2,－3)B.(3,－2)C.(－1，-6)D.（6，1）2.已知矩形的面积为8,那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　）3．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，2）画出该函数的图象．知识点3：反比例函数的性质1.在反比例函数①=；②=③=；④=的图象中，（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是；（2）在其所在的每一个象限内，随的增大而增大的

3、是；在其所在的每一个象限内，随的增大而减小的是．2.若点A(7，)、B(5，)在反比例函数图象上，则和的大小关系为________．3.已知反比例函数的图象经过点A（a、b），B（c、d）两点，且a

4、时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积．知识点4：反比例函数系数k的几何意义1.如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）A．不变B．增大C．减小D．无法确定2.如图，点A在双曲线ABOxy上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=3，则k=______．【展示交流】1.如图，A、B两点在函数（x＞0）的图象上．（1）求m的值及直线AB的关系式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．

5、2.平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图象分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=6，BO=3，CM=5．求直线AB的关系式和反比例函数关系式．【课堂反馈】1.请你写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数．2.若是的反比例函数，且＝2时，＝7．则与之间的函数关系式是．3.反比例函数（为常数）当时，随的减小而增大，则的取值范围是．4.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是．5.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为　　．6.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是_________．

6、【盘点收获】【迁移创新】如图，一次函数的图象与反比例函数(x＜0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的关系式；（2）设函数(x＞0)的图象与(x＜0)的图象关于y轴对称，在(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．【课后作业】1.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．2.正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥X轴于B，C

7、D⊥X轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为．xyABO第1题第2题第3题3.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则＝___________．