云南省楚雄州双柏县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年云南省楚雄州双柏县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣　2．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（　　）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球　3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0D．3x2﹣4x+1=0　4．二次函数y=﹣（x﹣1

2、）2+2的顶点坐标是（　　）A．（1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）　5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（　　）A．①②B．③④C．②③D．①③　6．如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣　7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，

3、DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）第18页（共18页）A．1B．2C．3D．4　8．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　　．　10．已知≠0，则的值为　　　　　　．　11．写出一个经过一、三象限的反比例函数（k≠0）的解析式　　　　　　．　12．已知一元二次方程x2﹣4x+2=0的两个实数根为x1、x2，则：（x1﹒x2）（x1+x2）的值为　　　　　　．　

4、13．如果两个相似三角形的周长比是4：1，那么它们的面积比是　　　　　　．　14．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为12，则较短的边长为　　　　　　．　15．抛物线y=﹣x2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16．计算：．　17．如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．第18页（共18页）　18．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之

5、间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）　19．已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．　20．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先

6、由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．　21．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限

7、交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．第18页（共18页）　22．如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度．　23．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．　24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+

8、n（k≠0）经过B、C两点．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）求B点坐标；（2）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）．　25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．第18页（共18页）（1）求证