九年级数学《6.2二次函数的图像和性质（2）》学案.doc

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1、6.2二次函数的图象和性质（2）学习目标：1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点：理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、知识准备：本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”二、学习内容1.填表并观察思考x…-3-2-10123………………………注意观察表中数据的变化给每个抛物线写上解析式2.思

2、：通过1中的表和图，你能否概括出函数、和、的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性）3.类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？4.试一试：认真完成课本P11练习（注意第3题的每一步的算理）三、知识梳理1、求二次函数函数解析式的方法是：2..、图像性质是：四、达标测试⒈根据函数关系式y=填空：（1）图像开口向，，顶点坐标，对称轴；（2）当x≥0时，y随x的增大而；当x=时，y的最值是.2．二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是.如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称

3、，那么这个函数的关系式是.3．已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗4.根据图（1）、（2）的函数图像填空：（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是，二次函数y=的图像不可能是；（2）有最大值的函数图像是，它的最大值是；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是.5．对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（）A、若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；C、

4、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；D、对于任何实数x，都有y>0.6.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像①的函数关系式是，图像②的函数关系式是，图像③的函数关系式是.你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗？7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.8．已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；（

5、3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？