【解析版】盐城市阜宁县2015年10月九年级上段考数学试卷.doc

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1、2015-2016学年江苏省盐城市阜宁县九年级（上）段考数学试卷（10月份）　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．下列方程中，一元二次方程是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x+=0C．（x+1）（x﹣2）=3D．x﹣2y=0　2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．0.5　3．方程x2﹣x﹣1=0的解的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一

2、个实数根　4．已知⊙O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在⊙O（　　）A．外部B．内部C．上D．不能确定　5．下列命题中，真命题的个数是（　　）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个　6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，则∠BOC等于（　　）A．30°B．120°C．110°D．100°　7．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，

3、则点O到AB的距离是（　　）A．6B．5C．4D．3　8．下列命题中，假命题的个数是（　　）①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；②圆有且只有一个外切三角形；③三角形有且只有一个内切圆；④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．A．1B．2C．3D．4　　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9．方程x（x﹣4）=0的解是　　　　　　．　10．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是　　　　　　．　11．若x2+x=2，则1﹣x﹣x2=　　　　　　．　1

4、2．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于　　　　　　．　13．将一个正十二边形绕其中心至少旋转　　　　　　°就能和本身重合．　14．用一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为　　　　　　．　15．图中△ABC的外心坐标是　　　　　　．　16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是　　　　　　．　17．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D，E，如图，Rt△

5、ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为2，则Rt△MBN的周长为　　　　　　．　18．已知⊙O的直径CD为4，的度数为80°，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．解下列方程．（1）x2﹣4x+1=0（用配方法解）（2）x2﹣3x+1=0．　20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

6、（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．　21．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．　22．如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E．（1）求证：点E为AD的中点．（2）已知：BD=6cm，求弦AD的弦心距．　23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了

7、尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加　　　　　　件，每件商品盈利　　　　　　元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？　24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分线，过A，D，C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）求证：AC=AE；（2）求△ACD外接圆的直径．　25．如图，已知

8、AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．　26．随着人们经济收入的提高及汽车产业的快速发展，汽车已经越来越多进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，据某市