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《【精练精析】2014版七年级数学上册（华师大版）同步练习：5.2.3平行线的性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、平行线的性质(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·恩施中考)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于 ( )A.50° B.60° C.65° D.90°2.(2012·临沂中考)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是 ( )A.40°B.50°C.60°D.140°3.如图,若∠DAC=∠ECA,∠ADB=35°,B在CE上,则∠DBE= ( )A.35°B.135°C.145°
2、D.大小不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=__________度.5.(2012·长沙中考)如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.6.珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=____________度.三、解答题(共26分)7.(8分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.8
3、.(9分)已知,如图所示,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.试说明∠1=∠2.【拓展延伸】9.(9分)如图,AB∥CD.完成填空,探索各图中标有数字的角之间存在的关系,并把发现的规律用符号语言表示.(1)∠1=∠2.(2)∠1+____=____.(3)____+____=∠2+____.(4)____+____+____=____+____.…(2013)____+____+…+____=____+____+…+____.答案解析1.【解析】选C.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠1=180°,∠2=∠BEG.∵∠
4、1=50°,∴∠BEF=130°.∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=∠BEF=65°,∴∠2=∠BEG=65°.2.【解析】选B.如图,∵DB⊥BC,∠1=40°,∴∠3=180°-90°-∠1=180°-90°-40°=50°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=50°.3.【解析】选C.∵∠DAC=∠ECA,∴AD∥CE,∴∠DBC=∠ADB.∵∠ADB=35°,B在CE上,∴∠DBC=35°,∴∠DBE=145°.4.【解析】∵∠2=∠5,∠1=∠2,∴∠1=∠5,∴l1∥l2,∴∠3=∠6,∠3=110°,∴∠6=110
5、°.∵∠4+∠6=180°,∴∠4=180°-110°=70°.答案：705.【解析】∵AB∥CD∥EF,∴∠BAC+∠ACD=180°,∠DCE+∠CEF=180°,∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°.答案：3606.【解析】如图,过点C作CF∥AB,∴∠BCF+∠ABC=180°,∴∠BCF=60°,∴∠DCF=20°.由题意得AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠CDE=∠DCF=20°.答案：207.【解析】∵AB∥CD,∴∠BHF+∠HFD=180°,
6、∠CFG=∠AGE=50°,∴∠GFD=130°.又FH平分∠EFD,∴∠HFD=∠EFD=65°,∴∠BHF=180°-∠HFD=115°.8.【解析】∵∠BAE+∠AED=180°(已知),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).又∵∠M=∠N(已知),∴AN∥ME(内错角相等,两直线平行),∴∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等),∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA(等式性质),即∠1=∠2.【归纳整合】1.由平行线的性质可知,如果两直线平行,那么同位
7、角的平分线互相平行;内错角的平分线互相平行;同旁内角的平分线互相垂直.2.判断两个角相等关系的依据有互余角的性质;互补角的性质;对顶角的性质及平行线的性质等.3.如果同位角相等,那么必定有内错角相等,同旁内角互补,这三者之间可以互相转化;如果三者之中有其一不成立,那么另外两个结论均不成立.9.【解析】分别过折点作AB(或CD)的平行线,根据平行线的性质从中发现规律,奇数角之和等于偶数角之和.(2)∠1+∠3=∠2,(3)∠1+∠3=∠2+∠4,(4)∠1+∠3+∠5=∠2+∠4…(2013)∠1+∠3+…+∠2013=
8、∠2+∠4+…+∠2014.
