2、,共12分)4.(2012·菏泽中考)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=________cm.5.线段AB被分成2∶3∶4三部分,第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm,则最长部分为________cm.6.在长为4.8cm的线段AB上,取一点D使AD=AB,点C为AB的中点,则CD=______.三、解答题(共26分)7.(8分)已知线段a,b(如图所示),用直尺和圆规画出一条线段c,使它的长度等于两条已知线段a,b的长度的和.8.(8分)如图,已知M
3、是线段AB的中点,P是线段MB的中点,如果MP=3cm,求AP的长.【拓展延伸】9.(10分)点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长.(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.答案解析1.【解析】选C.如图:因为AB=10cm,AC=
4、16cm,D,E分别是AB,AC的中点,所以AD=AB=5cm,AE=AC=8cm,所以DE=AE-AD=8-5=3(cm).2.【解析】选A.因为AD>BC,所以AD-CD>BC-CD即AC>BD.3.【解析】选D.当三点共线时,线段AC等于20cm或10cm;当三点不共线时,无法确定线段AC的值.4.【解析】根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案：
5、5或115.【解析】设第一部分为2xcm,由题意得x+3x+2x=4.2,解得x=0.7,所以4x=2.8.答案：2.86.【解析】如图:AD=AB=×4.8=1.6(cm),AC=AB=×4.8=2.4(cm),所以CD=AC-AD=2.4-1.6=0.8(cm).答案：0.8cm7.【解析】画法:1.任意画一条射线AD.2.用圆规在射线AD上截取AB=a.3.用圆规在射线BD上截取BC=b,则AC=a+b.8.【解析】线段中点的性质,线段的中点将线段分成两条相等的线段,根据题意和图形得出各线段
6、之间的关系,得出AP=AM+MP,然后结合已知条件求出AM和MP的长度,从而求出线段AP的长度.因为P是MB中点,所以MB=2MP=6cm.又AM=MB=6cm,所以AP=AM+MP=6+3=9(cm).9.【解析】(1)如图.因为AC=8cm,CB=6cm,所以AB=AC+CB=8+6=14cm.又因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC,所以MN=AC+CB=(AC+CB)=AB=7cm.答:MN的长为7cm.(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件
7、不变,则MN=acm.理由是:因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,CN=BC.因为AC+CB=acm,所以MN=AC+CB=(AC+CB)=acm.(3)如图.因为点M,N分别是AC,BC的中点,所以MC=AC,NC=CB.因为AC-CB=bcm,所以MN=MC-NC=AC-CB=(AC-CB)=b(cm).
