【优课】沪科版数学八年级下17.1一元二次方程教案.doc

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1、表格式教学设计模板　一元二次方程案例名称一元二次方程科目数学教学对象八年级学生提供者课时一课时一、教材内容分析一元二次方程是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组概念、解法及应用的基础上展开的，重点通过具体事例构建一元二次方程模型，通过分析所构建模型的关键特征，类比一元一次方程的有关概念建构一元二次方程的概念及一元二次方程的根。能将一元二次方程转化为一般形式，能结合具体问题情境运用无限逼近的思想估算一元二次方程的根。本节共2课时，本课是第一课时，重点讨论一元二次方程的概念和能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别

2、二次项系数、一次项系数及常数项。教科书充分遵循学生的认知规律，依据课程标准要求，首先通过引例设立悬念引出章课题，然后通过两个实际问题，在探获得出三个一元二次方程的基础上，通过观察探究所列方程的共同特征建构一元二次方程的概念、一般形式。厘清一元二次方程的各项系数对探求一元二次方程的解法、判断一元二次方程根的情况以及二次函数的学习都有重要影响，本节所蕴含的数学建模思想以及将一元二次方程转化为一般式中所蕴含的化归思想是贯穿于数学学习始末的重要数学思想。因此，本课在知识传承、方法渗透和对学生能力的培养上都具有基础性作用。二、教

3、学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度、价值观）8表格式教学设计模板知识技能：探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识．过程与方法：在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系．情感态度：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．三、学习者特征分析教学对象是九年级学生，在学习本节之前，已经掌握一元一次方程、二元一次方程组的概念，知道运用化归思想熟练地解一元

4、一次方程（不等式），能够通过消元化归解二元一次方程组，能善于借助方程模型数学化地解决实际问题。从思维特点上看，九年级学生的理性思维基本形成，观察思考、理性概括等思维特征趋于稳定，能够从特殊事例中抽象概括出概念的关键特征，能够从众多事例中抽取概念的关键特征，并加以理性判断。本节课让学生在回顾一元一次方程基础上，通过观察类比、合作学习等方式认识一元二次方程。但学生概括运用知识的能力欠缺，因此，教学中应引导学生大胆类比，适当运用恒等变形将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项，为后面的解一元二次方

5、程奠定基础。四、教学策略选择与设计8表格式教学设计模板本节课采用了“问题情境——建立模型——探索新知——得出结论”的基本模式，从解决实际问题的需要入手，结合八年级整式的有关概念和一元一次方程概念的回顾，类比出一元二次方程的概念体验类比的数学思想。通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型，依据数学模型恰如其分的给出一元二次方程的概念及一般形式。发展学生“自主探究，合作交流”的意识，增强学生学好数学的愿望和信心。在这个活动过程中，学生是主动参与问题的分析者及解决者，着力培养学生分析问题、解决问题、概括运用

6、的能力。五、教学环境及资源准备多媒体课件。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备8表格式教学设计模板「活动1」问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（课件：制作盒子）　　问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4

7、场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？1、课件出示问题1、2，启导学生口答；2、结合学生对问题2活动1中教师应注意：（1）学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；（2）学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题．学生通过分析设出合适的未知数，列出方程．问题1考虑从不同角度列方程，角度一：等量关系是底面的长×宽等于底面积，设切去的正方形的边长是xcm，则有方程(100－2x)(50－2x)＝3600；角度二：等量关系是底面积等于大长方形的面积减去四个小正方形的面积，再减去四个长方形的面积，同样设正方形的长是xcm，则有方程通

8、过整理得到方程．分析问题2，全部比赛共28场，若设邀请x个队参赛，每个队要与其他(x－1)个队各赛一场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场，于是得到方程，经过整理得到方程．活动1为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫．8表格式教学设计模板「活动2」1．