八年级数学下册《17.1一元二次方程》教案2 （新版）沪科版.doc

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1、《17.1一元二次方程》一、教学目标1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（a≠0）；2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识．二、学习重点难点1、一元二次方程的概念和一般形式．2、正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”．三、教学过程一、预习内容1．问题1绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且，长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少

2、？2．问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7．2万册．求这两年的年平均增长率．3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）．显然，这两个方程都不是一元一次方程．那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？整式方程：____________________________________________________一元一次方程：____________________________________________________一元二次方程特征：（1）_______

3、__________________；（2）_________________________；（3）__________________________．二、学习内容一元二次方程的概念:________________________________________．概念巩固练习例1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由．（1）（2）（3）（4）一元二次方程的一般形式任何一元二次方程经过化解后通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a、b、c是已知数，a≠0）．注意：（1）其中叫做_________，叫做______

4、_____；叫做________，叫做________________，叫做__________________．（2）为什么要a≠0；若a=0并且b≠0则它是_______________．（3）当a≠0时ax2＋bx＋c＝0；ax2＋c＝0；ax2＋bx＝0；ax2＝0均为一元二次方程．例2．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）2）（x-2）（x+3）=83）2）说明：一元二次方程的一般形式（a≠0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0．此外要使学生意识到：二次

5、项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的．例3．方程（2a-4）x2-2bx+a=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？例4．已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m．三、本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．2、一元二次方程的一般形式为（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的．3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一

6、元二次方程的必要性和重要性．