2015春八年级数学下册《17.1一元二次方程》课件2（新版）沪科版.ppt

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1、17．1一元二次方程等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．1、定义：ax2+bx+c=0(a≠0)．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．2、一般形式：1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．解：方程(1)整理为5x2-4x-1=0；其中二次项系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1．方程(2)整理为4x2-81=0

2、；其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81．剪铁片的题目中，列得的方程为x2+5x-150＝0．x123…91011x2+5x-150…-144-136-126-24016分析可以发现，当x=10时，x2+5x-150=0．即x=10时，方程左右两边相等，所以x=10是方程x2+5x-150的解．一元二次方程的解也叫一元二次方程的根．通过计算可知，当x=-15时，方程左边为0，与方程右边相等，所以x=-15也是方程x2+5x-150=0的根．虽然方程x2+5x-150=0有两个根（x=10和x=-15），但剪铁

3、片问题的答案只有一个，宽应为10cm．由实际问题列出方程并得出方程的解后，必须考虑这些解是否是该实际问题的解，即是否符合生活实际．探究（2）4x2=1（1）3x2-27=01、下列哪些是方程的x2+6x-16=0根？0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8．2、试写出下列方程的根．（3）x2-x=0思考3、一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根．列方程解决实际问题时，解不仅要满足所列方程，还需满足适合实际．巩固练习1、一元二次方程3y（y＋1）=7（y＋2）－5化为一般形式为；其中

4、二次项系数为；一次项系数为；常数项为．3y2-4y-9=03-4-92、已知关于x的方程（k2-1）x2+kx-1=0为一元二次方程，则k．≠±1应用拓宽关于x的方程可能是一元二次方程吗？为什么？