八年级数学下册《17.1一元二次方程》教案1 （新版）沪科版.doc

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1、《17.1一元二次方程》一、教学目标1．掌握一元二次方程的定义，能够判断一个方程是否是一元二次方程．2．能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值．二、（重）难点预见重点：知道什么叫做一元二次方程，能够判断一个方程是否是一元二次方程．难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值．三、学法指导结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务．四、教学过程开场白设计：一元二次方程是初中数学中非常重要的内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用．什么形式的方程是一元二次方程？这样的方程怎么解答呢？它又能解决哪些问题呢？带着这些问题，让我们一起学习《一元

2、二次方程》这一章，今天我们来学习第一节课，同学们肯定有很多新的收获．1、忆一忆在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程？一元指的是什么含义？一次呢？你能猜想什么叫做一元二次方程吗？学法指导：本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程．学习四边形可以让学生回忆三角形，学习四边形的边、角、顶点，可以让学生回忆三角形的边、角、顶点，则可达到水到渠成的效果．2、想一想请同学们根据题意，只列出方程，不进行解答：（1）一个矩形的长比宽多2cm，矩形的面积是15cm²，求这个矩形的长和宽．（2）两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数．（3）直角三角形三边的长都是整数，它的斜边长为13cm

3、，两条直角边的差为7cm，求两条直角边的长．预习困难预见：（1）学生在列方程时没有搞清楚“平方和”与“和的平方”的区别，以至于把方程列错了．（2）学生在解答第（3）题时，设未知数时忘记带单位．（3）还有的同学没有注意只列方程，以至于学生列出方程后尝试着解方程，导致耽误了一些时间．改进措施：教师巡视指导，发现失误及时引导；小组内互查，辩论，质疑．3、议一议请同学们将上面的方程按照以下要求进行整理：（1）使方程的右边为0（2）方程的左边按x的降幂排列．我们会得到：①②③你能发现上面三个方程有什么共同点？_____________________叫做一元二次方程．在定义中着重强调了几点？哪几

4、点？如果给你一个方程，让你判定它是否是一元二次方程，你关键看哪几方面？学法指导学习一元二次方程的概念，让同学们剖析定义，总结判定一个方程是否是一元二次方程的方法．4、试一试下面方程是一元二次方程吗？为什么？①ax2－x＋2=0；②－x2＋x=0；③x2=1；④－2x＋1=0；⑤x2＋y－1=0；⑥2x＋3=2－x2；⑦y²－4y＝0方法提升：由一元二次方程的定义可知，只有同时满足下列三个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2，这样的方程才是一元二次方程，否则缺少其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程．口诀生成：判断一元二次方程并不难，三个条件要找全：一元，二次，

5、整式判，正确答案就出现．5、学一学一元二次方程都可以化为ax²＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，称为一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c分别称为这个方程的二次项，一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数，一次项系数．你能指出下列方程的二次项系数，一次项系数，常数项吗？请你用a，b，c表示出来．