6.2.2 定义与命题.doc

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1、第三课时●课题§6.2.2定义与命题（二）●教学目标（一）教学知识点1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假.3.了解数学史.（二）能力训练要求1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）情感与价值观要求1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而

2、激发学生学习的兴趣.●教学重点找出命题的条件（题设）和结论.●教学难点找出命题的条件和结论.●教学方法讲练相结合法.●教具准备投影片四张第一张：想一想（记作投影片§6.2.2A）第二张：做一做（记作投影片§6.2.2B）第三张：想一想（记作投影片§6.2.2C）第四张：公理（记作投影片§6.2.2D）●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入课题［师］上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？［生］判断一件事情的句子，叫做命题.［师］好.下面大家来想一想：（出示投影片§6.2.2A）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（

3、1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.［师］大家观察后，分组讨论.［生甲］这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.［生乙］每个命题都是由已知得到结论.［生丙］这五个命题的每个命题都有条件和结论.［师］很好.这节课我们继续来研究命题.Ⅱ.讲授新课

4、［师］大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.如：上面的命题（1）中，如果引出的部分“两个三角形的三条边对应相等”是条件，那么引出的部分“这两个三角形全等”是结论.有些命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显.如：“同角的余角相等”，对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可

5、以将它们改写成“如果……，那么……”的形式.如：“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.下面我们来做一做（出示投影片§6.2.2B）1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a>b,b>c,那么a=c;（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等

6、.［生甲］第一个命题的条件是：两个角相等，结论是：它们是对顶角.［生乙］第二个命题的条件是：a>b,b>c,结论是：a=c.［生丙］第三个命题的条件是：在两个三角形中，有两角和其中一角的对边对应相等.结论是：这两个三角形全等.［生丁］第四个命题的条件是：菱形的四条边.结论是：都相等.［生戊］丁同学说得不对.这个命题可改写为：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边都相等.显然，这个命题的条件是：一个四边形是菱形.结论是：这个四边形的四条边都相等.［生己］第五个命题可改写为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.

7、则这个命题的题设是：两个三角形全等.结论是：这两个三角形的面积相等.［师］同学们分析得很好.能够经过分析，准确地找出命题的条件和结论.接下来我们来思考（出示投影片§6.2.2B）2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？［师］大家思考后，来分组讨论.［生甲］第三个、第四个、第五个命题是正确的.第一个、第二个命题是不正确的.图6－10［生乙］我们讨论的结果是与甲同学的一样.如图6－10，∠1=∠2,从图形中可知∠1与∠2不是对顶角.所以第一个命题：如果两个角相等，那么它们是对顶角是错误的.［生丙］第

8、二个命题中的a取6，b取3，c取2，这样可知：a与c是不相等的.所以第二个命题是不正确的.［师］很好.同学们不仅能辨别命题的正确与否，还能举例说明命题的错误.真棒！我们把正确的命题称为真命题（truestatement），不正确的命题称为假命题（falsestatement）.由大家刚才分