6.1从实际问题到方程教案.doc

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1、课题一元一次方程第1课时从实际问题到方程教学目标1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.教学重点建立方程的概念教学难点根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解课前准备多媒体课件教学过程设计一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记

2、本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本.二、新授：我们再来看下面一个例子：　　问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得.44x+64＝328(1)解这个方程，就能得到所求的结果.问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师

3、加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法.)教学过程设计问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案.“三年”.他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一.2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一.　　你能否用方程的方法来解呢？　通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l

4、中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解.也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解.把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解.这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法.也可以据此检验一下一个数是不是方程的解.问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为

5、这里x的值很大.另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题.三、巩固练习1．教科书第3页练习1、2.2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝)(3)5(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)四、小结.本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题.谈谈你的学习体会.五、作业.教科书第3页，习题6.1第1、3题.教学札记本节是一元一次方程的第一堂课，教材安排的从实际问题的出发点就是让

6、学生体会方程是一个很有用的数学模型，但却苦于不会解方程的遗憾，以此来激发学生的求知欲望，但倘若不能很好地掌握一个度的问题，就会让学生产生畏难情绪，效果会适得其反.所以在选题上不仿以复习基本的数量关系为主，为以后的学习打下基础，另外检验一个数是否为方程的解也是一个重点，作业本上出现方程有两个解的情况特别值得关注.