5．5　应用二元一次方程组——里程碑上的数.doc

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1、5．5　应用二元一次方程组——里程碑上的数【学习目标】1．会应用二元一次方程组解决数学问题．2．能归纳应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤．【学习重点】用二元一次方程组解决数字问题．【学习难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入　生成问题小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶，下面是小明每隔1h看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到里程碑上的数吗？12：00　是一个两位数，它的两个数

2、字之和为7.13：00　十位与个位数数字与12：00时所看到的正好互换了．14：00　比12：00时看到的两位数中间多了个0.12：00—13：00与13：00—14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？【说明】　以学生身边的实际问题引入开展学习，突出数学与现实的联系，培养学生应用数学的意识和学习数学的热情．自学互研　生成能力师生合作完成下面问题的学习与探究．同学们，根据上面的方法，你能解决下面的问题吗？例如：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较

3、大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　【说明】　本例是涉及有关数字的问题，数量关系并不复杂，但需要注意的是各个数字在不同的数位上所表示的实际意义

4、不同．为了帮助学生理清思路，分析各数之间的关系，教师可以引导学生分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为________；在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为________．为了让学生有一个清晰的解题过程，展示如下：解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意得：化简，得即解这个方程组得所以这两个两位数分别是45和23.讨论：经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题，你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同学们交流．【说明】　通过不

5、同的形式和多样的方法解决现实生活中的许多问题，不断总结归纳、提炼解题的基本方法，无疑让自己的学习插上了腾飞的翅膀．【归纳结论】　列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为：审、找、设、列、解、验、答．仿例：某人骑车外出旅游，已知他的路程分为上坡和下坡，上坡速度为8km/h，下坡速度为12km/h，去时他共用了4.5h，原路返回共用了4.25h，求去时上坡路长和下坡路长．解：设去时上坡路长为xkm，下坡路长为ykm，依题意得解之得答：去时上坡路长为24km，下坡路长为18km.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题

6、”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　用二元一次方程组解决数字问题检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困

7、惑：________________________________________________________________________