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1、响水县双语学校九（8）班数学导学案（035）课题：5.9圆锥的侧面积和全面积主备人：张亚元学生姓名学习目标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．教学过程一、情景创设回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、探究学习1．圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点S和底面圆
2、上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3．圆锥侧面积计算公式：圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形=·2πr·l=πrl4．圆锥全面积计算公式S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面=πrl＋πr2=πr（l＋r）5.典型例题例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟
3、囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)第4页共4页例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)6.巩固练习（1）.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.（2）.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.三、归纳总结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间
4、的关系.【课后作业】1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…()A．180°B．200°C.225°D．216°2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°3．在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．72°D．36°4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为(
5、)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°第4页共4页，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）(A）60°（B）90°（C）120°（D）180°7.在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a＞b),分别以AC、BC所在的直线旋转一周,所得的圆锥的侧面积依次是S1、S2,则S1和S2的大小关系为()A.S1＞S2B.S1＜S
6、2C.S1=S2D.以上情况均有可能8.如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为()（第8题）A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm120°OAB9.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A．B．C．D．10.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.11.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2。(1）扇形的弧长=；（2）
7、若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是12.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为.13.已知圆锥的底面半径为2,母线长为5,则圆锥的侧面积为,全面积为.14.若圆锥的锥角为90°,母线长为4,则圆锥的侧面积为,全面积为.15.圆锥的母线长为5cm,高为4cm,它的侧面展开图中,扇形的圆心角为_____度.16.用一张半圆形纸片围成一个圆锥,则这个圆锥的锥角为度.17.圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形,则这个圆锥的高为cm,侧面积为cm2.18.如图,在△ABC中,∠C=90
8、°,BC=6,AC=8,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的全面积.第4页共4页19.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,BC=2,DC=3,把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的全面积.20
