4.5一次函数的应用(2)教案.doc

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1、4.5一次函数的应用（2）教学目标知识与技能：进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；过程与方法在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．情感态度与价值观：在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．教学重点一次函数图象的应用教学难点从函数图象中正确读取信息教学过程：一、情境引入一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出

2、一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?二、问题解决L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：解：（1）(1)当销售量为2吨时，销售收入＝　2000　　元，销售成本=3000元？（2）

3、当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，　　销售成本＝　　　元，利润＝　　　　元。x/吨y/元O123456100040005000200030006000（3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本。销售收入和销售成本都是4000元（4）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；　　当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；（5）L1对应的函数表达式为.L2对应的函数表达式是三、讲授新课例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸

4、的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A，B哪个速度快？解：从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．（3）15分钟内B能否追上A？解：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？解：如图l1，l2相交于点P．因此，如果

5、一直追下去，那么B一定能追上A．（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．(6)L1与L2对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+b中，k1,k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？解：K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A的速度是0.2nmile/min快艇的速度是0.5nmile/min练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1．填空：两图中的

6、（）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．2．根据1中所填答案的图象填写下表：线型项目主人公（龟或兔）到达时间（分）最快速度（米/分）平均速度（米/分）红线绿线3．根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？第四环节：课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列

7、出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．第五环节：作业布置作业：习题4.72、3题