3.5相似三角形的应用.doc

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1、3.5相似三角形的应用基础导练1.一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时一棵水衫树的影长为10.5米，这棵水衫树高为(　　)A．7.5米　　B．8米　　C．14.7米　　D．15.75米2.如图，为了测量池塘的宽DE，在岸边找到点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为（）A．25m　　B．30mC．36m　D．40m3．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线

2、互相垂直，则树的高度为___m.4.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_________米.45.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树AB的高度.能力提升6.如图，九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标

3、杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．47.阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7m宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m，窗口高AB=1.8m.求窗口底边离地面的高度BC.8.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距离CD=1.25m

4、，颖颖和楼之间的距离DN=30m(C，D，N在一条直线上)，颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？4参考答案1.A2.C3.44.1.55.∵∠DEF=∠DCB=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴.∵DE=40cm=0.4m,EF=20cm=0.2m,AC=1.5m,CD=8m,∴，∴BC=4m，∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（m）.6.AB＝13.5m7.根据光沿直线传播可知AE∥BD，则△BCD∽△ACE，∴，CD=CE-E

5、D=8.7-2.7=6（m），∴CB==4(m)，∴BC=4m.8.过点A作CN的平行线AF交BD于点E，交MN于点F.由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m.∵∠AEB=∠AFM=90°，∠BAE=∠MAF，∴△ABE∽△AMF，∴，即，解得MF=20.∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8(m)，即住宅楼的高度为20.8m.4