3.1直线和圆的位置关系(3).doc

《3.1直线和圆的位置关系(3).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、课题：3.1直线与圆的位置关系（3）教学目标：1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识；2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。教学重点：切线的两个性质教学难点：切线的判定和性质的综合运用教学过程：一、复习引入POA1、判断直线与圆相切有哪些方法？(1)利用切线的定义；（2）利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）利用切线的判定定理。2、合作学习：（1）如图，直线AP与⊙O相切于点A，连结OA，∠OAP等于多少度？在⊙O上再任意取一些点，过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与切线

2、所成的角为多少度？有此你发现了什么？（2）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？你的发现与你的同伴的发现相同吗？二、形成新知圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。三、应用新知例1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分∠DAB。分析：从条件想，CD是⊙O的切线，可考虑连结CO，利用切线的性质定理可知OC⊥CD，由AD⊥CD，易知OC∥AD。如果从结论看，要证AC平分∠DAB，须证明∠DAC=∠CAB，由于∠CAB=∠ACO，

3、所以只要证明∠DAC=∠ACO即可。（证明过程由学生自己完成。）小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。练习：课本第55页第1、2、3题。3例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径。分析：要求⊙O的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形，因为BC是⊙O的切线，所以连结OC，这样四边形ABCO是直角梯形，过A点作OC的垂线，求得圆的半径。（过程由学生自己完成。）例3（课本例5）如图,直

4、线AB与⊙O相切于点C，AO与⊙O交于点D,连CD。求证：（1）。（2）若AC=4cm，⊙O的半径为3cm，求AD，CE的长。分析：要证明，需要找到一个角等于的一半，或者是∠ACD的两倍。因为直线AB与⊙O相切于点C，所以OC⊥AB，因此考虑作∠COD的平分线。证明：（1）作OE⊥DC于点E,∵△ODC是等腰三角形，∴∠COE=∵直线AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB，即∠ACD+∠OCE=Rt∠∴∠ACD=∠COE,即。（2）AD=2cm；CE=。（略）例4、（补充例题）已知如图，AB是⊙O的直径，BC是与圆相切于点B的切线，弦AD∥OC。求证：DC是

5、⊙O的切线。练习：课本第56页的作业题第1、2、4、6题四、小结：1、判定切线的三种方法2、切线的两个性质；3、常用的辅助线添加方法。五、作业：31、预习下节课内容2、作业本（1）15页3