3.1从算式到方程（提高）巩固练习.doc

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1、从算式到方程（提高）巩固练习撰稿：孙景艳审稿：赵炜【巩固练习】一、选择题1．下列各式是方程的是()A．B．2m-3＞1C．25+7＝18+14D．2.若x＝1是方程2x-a＝0的解，则a为()．A．1B．-1C．2D．-23．若关于x的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-5＝0是一元一次方程，则k的值为()．A．0B．C．1D．4．根据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()．A．a＜cB．a＜bC．a＞cD．b＜c5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的

2、只数为x，则列出的方程应是()．A．2x+(70-x)＝196B．2x+4(70-x)＝196C．4x+2(70-x)＝196D．2x+4(70-x)＝6.已知关于的方程与的解相同，则的值是（）A．9B．-9C．7D．-87.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x·40%×=240B．x（1+40%）×=240C．240×40%×=xD．x·40%=240×8.将的分母化为整数，得()．A．B．C．D．二、填空题9.已知是关于的一元一次方程，则m的值为.

3、10．已知x=3是方程的解，则________.11.若，则.12.将方程的两边同乘以______得到3(x+2)=2(2x－3)这种变形的根据是______.13.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数是，求原数，则可列方程为__________________________.14.观察等式：9-1＝8，16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________．三、解答题15.（1）若

4、关于的方程是一元一次方程，求的值.（2）若关于的方程是一元一次方程，求的值.16.若与互为相反数，且关于的方程的解是，求的值.17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费，超过20吨部分按1.5元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费14元，问老李家六月份用水多少吨？请你为解决此题建立方程模型．18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：(1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(

5、2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知数，两条都满足了就是方程．A、B不是等式；C中没有未知数．2.【答案】C.【解析】把x＝1代入方程得2×1-a＝0，解得a＝2．3.【答案】C.【解析】k-1＝0，故k＝1．4.【答案】C.【解析】由题图可知：2a＝3b，2b＝3c，根据等式的性质，得，，所以，即，因此，，故选C．5.【答案】B【解析】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数＝196．6.【答案】A【解析】由得，将其代入可得：．7.【

6、答案】B【解析】标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；实际售价＝标价×打折率．8.【答案】D【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质．二、填空题9.【答案】.【解析】由题意可得：，且，化简得．10.【答案】-3.【解析】将x＝3代入原方程得，所以．11.【答案】【解析】考查平方和绝对值的非负性，由题意得：，，即可求出．12.【答案】12,等式的性质2；13.【答案】【解析】原数应表示为：，再根据题意即可得出答案．14.【答案】(n+2)2-n2＝4(n+1)【解析】通过观察可以看出：题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数字都是4的倍数

7、．即：32-12＝4×2，42-22＝4×3，52-32＝4×4，62-42＝4×5，…．设n(n≥1)表示自然数，把第一个等式中的l换成n，3换成(n+2)，2换成(n+1)，得(n+2)2-n2＝4(n+1)，就是第n个等式．三、解答题15.【解析】（1）∵是一元一次方程∴，且，可得：∴的值为．（2）∵是一元一次方程∴可得：∴的值为．16.【解析】由与互为相反数，又它们都是非负数所以，，也即：又的方程的解是，所以可得：17.【解析】∵0.45×10+0.80×(20-10)＝12.5，12.5＜14，∴老李家六月份用水超过了20吨．设老李家六月份用水

8、x吨，根据题意得0.45×10+0.80×(20-10)+1.5(x-20)＝1