2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学（文）（江苏版）（C卷01）---精校解析 Word版

《2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学（文）（江苏版）（C卷01）---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空题1．设函数，其中，若仅存在两个的整数使得，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】分析：设g（x）=ex（2x﹣1），y=ax﹣a，则存在两个整数x1，x2，使得g（x）在直线y=ax﹣a的下方，由此利用导数性质能求出a的取值范围．使得g（x）在直线y=ax﹣a的下方，∵g′（x）=ex（2x+1），∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，∴当x=﹣时，[g（x）]min=g（﹣）=﹣2．当x=0时，g（0）=﹣1，g（1）=e＞0，直线y=ax﹣a恒过（1，0），斜率为a，故﹣a＞g（0）=﹣1，且g（﹣1）=﹣3e﹣1＜﹣a﹣a，解得a＜．g（﹣2

2、）≥﹣2a﹣a，解得a≥，∴a的取值范围是[，）．故答案为：点睛：：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．2．已知为常数，函数的最小值为，则的所有值为____．【答案】【解析】由题意得函数为奇函数.∵函数∴令，得，则.∵函数的最小值为∴∴，得.①当时，函数的定义域为，由得或，由得，函数在，上为增函数，在上为减函数.∵，，∴，

3、则②当时，函数的定义域为，由得，得或，函数在上为增函数，在，为减函数.∵，∴，则.综上所述，或.故答案为，.3．设函数（）若，则的最大值__________．（）若无最大值，则实数的取值范围是__________．【答案】24．已知函数f(x)＝x

4、x2－3

5、．若存在实数m，m∈(0，]，使得当x∈[0，m]时，f(x)的取值范围是[0，am]，则实数a的取值范围是______．【答案】[1，3)【解析】f(x)＝x

6、x2－3

7、，作出函数图像如图所示：当m∈(2，]时，此时f(x)的取值范围是.所以，即，得.综上：实数a的取值范围是[1，3).故答案为：[1，

8、3).5．已知函数在的值域为，则实数的最小值为_____．【答案】【解析】因为，所以，令，则，，（1）当时，在上恒成立，即函数在上单调递增，则，即；（2）当时，函数在单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，，①若时，则在单调递增，则，即；②若，即时，，即；③若，即时，，即；综上所述，，即实数的最小值为.6．已知函数在上单调递增，则的取值范围为______．【答案】点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性；已知函数在某区间上单调递增求有关参数，往往有两种思路：（1）先求出该函数的单调递增区间，再利用所给区间和单调递增区间的关系进行求解；（2）将函数在某区间上单调

9、递增转化为（但不恒为0）在该区间上恒成立.7．在平面直角坐标系中，已知是函数图象上的动点，该图象在点处的切线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，设线段的中点的横坐标为，则的最大值是________．【答案】当时当时，所以的最大值是点睛：求函数最值的五种常用方法方法步骤单调性法先确定函数的单调性，再由单调性求最值图象法先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值基本不等式法先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值导数法先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值换元法对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用

10、相应的方法求最值8．若函数定义在R上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为__________.【答案】【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合思想求解可得到结论.详解：因为函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又在上是增函数，且，当或时，；当或时，，作出函数的草图，如图，则不等式等价为或，即或，则或，解得或，即不等式的解集为，故答案为.点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函

11、数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解..9．已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当时，，则下列结论正确的是___________.①的图象关于对称②的最大值与最小值之和为③方程有个实数根④当时，【答案】③【解析】分析：利用条件和函数为奇函数，结合时，，综合考虑函数图像，逐一判断四个结论的真假，可得结论.详解：是定义在上的奇函数，对，均有，，可得函数的周期为，且的图象关于对称，故①错误；无最大值，故②错误；方程的实数根个数等于与y-=图象的交点个数，结合函数图象简图，由图可知轴左边有六个交个，轴右边有四个交

12、个共有个交点，即方程有个实数根，故③正