2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学（理）（江苏版）（B卷01） ---精校解析 Word版

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1、一、填空题1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件.【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件，故答案为18．点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N．2．记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是______.【答案】点睛:（1）当试验的结果构成的区域

2、为长度、面积或体积等时，应考虑使用几何概型求解．（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：①无限性，②等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．3．直线为双曲线的一条渐近线，则的值为__________．【答案】【解析】由双曲线方程可得双曲线的渐近线满足：，整理可得：，即：，则双曲线的一条渐近线为：，结合题意可得：.4．函数在上的最大值是_______.【答案】5．过抛

3、物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为__________．【答案】【解析】∵抛物线C：y2=4x焦点F（1，0），准线x=﹣1，则直线AB的方程为y=k（x﹣1），联立方程可得k2x2﹣2（2+k2）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1•x2=1，y1+y2=k（x1+x2﹣2）=①，∴=（1﹣x1，﹣y1），=（x2﹣1，y2）∵即①②联立可得，x2=，y2=﹣，代入抛物线方程y2=4x可得k2=8，∵k=。故答案为：。6．已知，为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点使（为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的

4、取值范围是__________．【答案】点睛：本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质．求解椭圆的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造的关系,求椭圆离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出的值,可得；（2）建立的齐次关系式,将用表示,令两边同除以或化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围．7．函数（）的极小值是__________．【答案】【解析】对函数求导得到当函数单调减，当函数增，故此时函数的极小值为。故答案为：.8．己知函数，若存在实数，使得，成立，则实数的取值范围是____________.【答案】【解析】，当时，，故在为减函数；当

5、，，故在为增函数，所以在上，，因为在有解，故，所以实数的取值范围，填.9．已知关于的方程在区间上有解，则整数的值为__________.【答案】或【解析】令，，当时，恒成立且也恒成立，故的图像始终在轴上方且函数为上的增函数，其图像如下：因，故两个函数图像有两个不同的交点，其中一个交点的横坐标在内，另一交点的横坐标在内，因，故，故一个交点的横坐标在内，此时，又，，，，故另一个交点的横坐标在内，此时，故填或.点睛：对方程的根的估计，可以转化为两个函数图像的交点去判断，必要时需借助导数去刻画函数的图像.10．已知双曲线与有公共渐近线，且一个焦点为，则双曲线的标准方

6、程为______．【答案】【解析】设双曲线：,则11．已知椭圆的左焦点为，下顶点为．若平行于且在轴上截距为的直线与圆相切，则该椭圆的离心率为______．【答案】【解析】设点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12．已知一组数据，8，7，9，7，若这组数据的平均数为8，则它们的方差为______．【答案】【解析】因为平均数为，所以方差为13．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_________.【答案】

7、10【解析】执行循环得结束循环，输出14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若，则该椭圆的离心率为______．【答案】【解析】由题意,，∵,∴,.∴代入椭圆(a>b>0)，得,即解得.故答案为：.二、解答题15．如图，圆锥OO1的体积为π．设它的底面半径为x，侧面积为S．（1）试写出S关于x的函数关系式；（2）当圆锥底面半径x为多少时，圆锥的侧面积最小？【答案】(1)(2)当圆锥底面半径为时，圆锥的侧面积最小．【解析】试题分析：（1）设

8、圆锥OO1的高为h，母线长为l，根据体积为π得π，解