2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高二数学（理）（江苏版）（A卷02）---精校解析 Word版

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1、一、填空题1．若函数f(x)＝x3－3x2＋mx在区间(0，3)内有极值，则实数m的取值范围是______．【答案】(－9，3)【解析】函数f(x)＝x3－3x2＋mx求导得：,有对称轴为.若函数f(x)＝x3－3x2＋mx在区间(0，3)内有极值，则，解得.故答案为：(－9，3).点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题.求函数极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数；③解方程，求出函数定义域内的所有根；④检验在的根左右两侧值的符号,如果左正右负,那么在处取

2、极大值,如果左负右正,那么在处取极小值．2．已知函数的定义域为R，是的导函数，且，，则不等式的解集为_______．【答案】点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件（且）构造函数和，再利用单调性进行求解.3．已知椭圆上的点到右焦点的距离为2，则点到左准线的距离为____．【答案】4【解析】因为椭圆上的点到右焦点的距离为2，所以到左焦点的距离为，即的横坐标为0，即点到左准线的距离为4.点睛：本题考查椭圆的定义的应用.在处理与圆锥曲线的两焦点问题时，往往利用圆锥曲线的定义合理进

3、行转化，如遇到椭圆或双曲线上的点到准线问题，要考虑两者的第二定义进行合理转化.4．已知函数的定义域为，集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为___________．【答案】【解析】函数的定义域为，，因为是的充分不必要条件，所以是的真子集，则，即实数的取值范围为.点睛：本题以数集为载体考查充分条件和必要条件的判定.在处理与数集有关的充分条件和必要条件的判定时，往往转化为数集之间的包含关系的判定，已知命题：，若，则是的充分条件，是的必要条件.5．已知双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的标准方程

4、为_______．【答案】点睛：本题考查双曲线标准方程的求法.已知双曲线的渐近线求双曲线的标准方程时，要注意巧妙设法，可避免讨论，如：以为渐近线的双曲线方程可设为.6．为椭圆上一点，，则线段长度的最小值为______．【答案】【解析】设，则，，即线段长度的最小值为.7．已知双曲线左支上一点到左焦点的距离为16，则点到右准线的距离为______．【答案】10点睛：本题考查双曲线的第一定义和第二定义的应用；椭圆和双曲线均有两个定义，第一定义是到两个定点的和（或差的绝对值）为定值的动点的轨迹，但要注意定值和

5、两个定点间的距离的大小关系，第二定义是圆锥曲线的统一定义，是到定点到定直线的距离的比值为常数的动点的轨迹，但要注意定点不在定直线上.8．若“”是“不等式”成立的充分条件，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】因为，且“”是“不等式”成立的充分条件，所以，则，解得，即实数的取值范围是.点睛：本题考查充分条件和必要条件的判定；在处理涉及数集的充分条件或必要条件的判定时，往往将问题转化为集合间的包含关系处理，已知命题，若，则是的充分条件，是的必要条件.9．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概

6、率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为__________.【答案】0.65【解析】分析：根据互相独立事件的概率乘法公式，求得甲乙都没有击中敌机的概率，然后利用对立事件的概率公式求解即可.详解：根据独立事件与独立事件的概率公式可得，甲乙都没有击中敌机的概率为，由对立事件的概率公式可得，敌机被击中的概率为，故答案为.点睛：本题主要考查对立事件及独立事件的概率公式，属于中档题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个

7、复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要.10．若，则__________.【答案】2或3点睛：本题主要考查组合数公式的应用，意在考查分类讨论的数学思想以及灵活运用基本公式的能力.11．为虚数单位，复数的共轭复数对应的点位于第__________象限.【答案】四【解析】分析：先利用复数的运算法则化简，由共轭复数的定义求出共轭复数，利用复数的几何意义即可得结果.详解：因为，所以数的

8、共轭复数，对应坐标为，复数的共轭复数对应的点位于第四象限，故答案为四.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.12．随机变量的分布列为，1，2，3，4，则__________.【答案】点睛：本题主要考查分布列的性质以及互斥事件的概率公式，属于简