名校试题---四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学---精校解析 Word版

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1、2017-2018学年四川省双流中学高一1月月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设集合A=

2、{0 ，  1 ，  2}，B={2 ，  3}，则A∪B=A．{2}B．{0 ，  1 ，  3}C．{0 ，  1}D．{0 ，  1 ，  2 ，  3}2．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2，则扇形的面积为A．1B．2C．4D．53．与a=π12+2kπ（k∈Z）终边相同的角是A．345°B．375°C．-11π12D．23π124．下列说法正确的是A．正切函数在整个定义域上是增函数B．正切函数会在某一区间内是减函数C．函数y=tan(π2x+π3)的周期为2D．tan138°>tan143°5．已知α为常数，幂

3、函数f(x)=xα满足f(13)=2，则f(3)=A．2B．12C．-12D．-26．设a是第三象限角，化简：cosa1+tan2a=A．1B．0C．2D．-17．已知函数f(x)=-x2+2ax+4a+3的两个零点x1，x2满足x1<-1-1或a<-3B．a>-1C．a>-3D．a<-18．要得到函数y=log2(2x+1)的图像，只需将y=1+log2x的图象A．向左移动12个单位B．向右移动12个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位9．已知函数f(x)在(-∞ ，  +∞)

4、上是奇函数，若对任意的实数x≥0都有f(x+2)=f(x)且当x∈[0 ，  2]时，f(x)=log2(x+1)，则f(-2013)+f(2014)的值A．2B．-2C．-1D．110．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α(0≤α≤π)的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转π2至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数y=f(α)的图象大致是A．B．C．D．11．设函数f(x)=1-sinπx,-2≤x≤019x,x≥0，若关于x的方程f(x)-a=0有三个不等

5、实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=-52，则a的值是A．13B．3C．12D．212．已知函数y=sinx+1与y=x+2x在[-a ，  a]（a∈Z，且a>2017）上有m个交点(x1 ，  y1)，(x2 ，  y2)，……，(xm ，  ym)，则(x1+y1)+(x2+y2)+⋯+(xm+ym)=A．0B．mC．2mD．2017二、填空题13．已知函数f(x)的图象如图，其中可以用二分法求零点的个数为__________个．14．燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗

6、氧量x之间满足函数关系v=alog2x10.若两岁燕子耗氧量达倒40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到__________单位．15．函数f(x)=sin(2ωx+φ)（ω>0，-π2<φ<π2）的部分图象如图所示，则f(π4)=__________．16．设e为自然对数的底数，若函数f(x)=ex(2-ex)+(a+2)ex-1-a2存在三个零点，则实数a的取值范围是__________．三、解答题17．已知函数f(x)=xk，x∈R，k为常数.（1）当k=3时，判断函数

7、f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）当k=1时，设函数g(x)=f(x)+4f(x)，判断函数g(x)在区间(0 ，  2]的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.18．已知sin(α-2π)+2cos(π2+α)sin(9π2+α)-cos(π+α)=1（1）求tanα的值；（2）若-π<α<0，求sinα+cosα的值.19．已知如表为“五点法”绘制函数f(x)=Asin(ωx+φ)图象时的五个关键点的坐标（其中A>0，ω>0，

8、φ

9、<π）x-π6π12π37π125π6f(x)020-20（1）请写出函数f(

10、x)的最小正周期和解析式；（2）求函数f(x)的单调递减区间和对称轴的方程.20．某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百台，需要新增投入2.5万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为500台，销售收入为R(t)=6t-12t2（万元）.（0