基于多元统计研究方法葡萄酒评价问题探究

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1、基于多元统计研究方法葡萄酒评价问题探究摘要：葡萄酒的质量与酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的理化指标等紧密相关。本文以酿酒葡萄和葡萄酒为研究对象，利用多种统计方法研究葡萄酒指标和葡萄酒质量之间的定性和定量关系。找出评酒员对酒的评价之间存在的显著性差异，并对酿酒葡萄进行了分级，具有一定的应用价值。关键词：葡萄酒评价多元配对比较检验聚类分析复相关回归分析逐步回归分析1＞引言在我们日常的生活中，对葡萄酒的分析一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，从而确定葡萄酒的质量。根据每位评酒员品尝葡萄酒后对其分类指标的打分，求其总和作为该类酒的总分，以此来确定不同葡萄酒样本的质量。酿酒葡萄的好

2、坏一般与所酿葡萄酒的质量有直接的关联，葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄检测的理化指标均会在一定程度上反映出葡萄酒的优劣和葡萄的质量。2012年全国大学生数学建模竞赛A题中给出了一批评酒员对某一年份多种葡萄酒的评价结果，该年份这些葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄的成分数据，以及酿酒葡萄和葡萄酒中含有的芳香物质数据，本文以此为基础，利用多元统计分析方法解决下列问题：(1)分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异;(2)根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级;(1)分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系;(2)分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用

3、葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。2、基本假设(1)建模仅依据赛题提供数据，不考虑其他信息;(2)不考虑葡萄酒酿酒工艺的差异，即可认为选取的葡萄酒样本产自相同水平葡萄酒加工工艺的厂商;(3)评酒员对选取的各葡萄酒样本的打分相互独立,不受他人影响及外界因素的干扰。3、数据的预处理(1)第一组红葡萄酒中的数据F76缺失，我们采用其他剩余九名评酒员评分的平均值代替该缺失数据；(2)第一组白葡萄酒中数据J233的异常值为77(因该类评分最髙分为8分)，我们认为其为输入错误，所以把该数据定为7；(3)酿酒葡萄工作表中的数据DD34,考察其它两组样本数据，我们认为其为输入错误，

4、因此可将其定为226.1；(4)因为问题2-4都涉及到理化指标数据的运用，又因为各种指标的量纲不同，所以必须先对附件2、3中的数据进行标准化处理，标准化处理的公式为：再运用SPSS按以上公式对数据进行标准化处理。4、模型的建立与求解4.1问题1的模型建立与求解I、多元配对分析的基本理论配对样本是指同一样本进行测试所获得的两组数据，或对两个完全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据，分为自身配对和同源配对［1］。自身配对指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照

5、比较。同源配对指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理，显然本题为同源配对问题。两配对样本t检验就是根据样本数据对两个配对样本来自的两配对总体的均值是否有显著差异进行推断。（1）两配对样本t检验的前提条件：1、两配对应该是配对的。（两样本的观测值数目相同，两样本的观测值的顺序不能随意更改）2、样本来自的两个总体应该服从正态分布。（2）两配对样本t检验的基本实现思路：设XI服从正态分布其中，这样，检验的问题就转化为单样本t检验问题，即转化为检验Y的均值是否与0有显著差异。第二步，建立零假设第三步：构造t统计量第四步，利用SPSS自动计算

6、出t值和对应的P值第五步，作出判断：若P值小于显著性水平a,则拒绝零假设，即认为总体存在显著差异若P值大于显著性水平a,则接受原假设，即认为两总体不存在显著差异。先对两组白葡萄酒评分进行样本检验，得配对变量的相关系数为r=0.245,对应答概率P值为0.28>0.05,可以认为两配对变量无相关关系。两配对样本的配对差的均值为-2.48929,T统计量的值为-2.602,对应的概率P值为P=0.015,说明第二组评分员所得评分数据波动性更小，数据更稳定，即第二组结果更可信。II、单因素方差分析根据附件一中各个评酒员分别对各种葡萄酒样品各种指标的分析评价打分，通过求和可以分别得

7、到各类葡萄酒组内各名评酒员对各种葡萄酒样品的整体评分。先对两组白葡萄酒的评分进行单因素方差分析可得如表1-1所示的单因素方差分析表。从表中可以看出，第五列是统计量F值，计算得1.313；表中第二行、第三行给出了方差的两个来源，即“组间”和“组内”；第三列是检验统计量的自由度，组间自由度为27,组内为28；总自由度为55o第二列表示偏差平方和，其中组间偏差平方和为547.266,组内偏差平方和为432.375,总偏差平方和为979.641o均方为偏差平方和和自由度的商，分别为20.269和15.442,两者之比为F分