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1、基于不完全信息库诺特模型小微企业投资博弈研究摘要：我国小微企业作为我国实体经济的重要组成部分之一，对于促进就业和改善民生具有重大积极意义，研究小微企业的投资决策行为产生机制有助于更好地理解整个实体经济运行乃至宏观经济政策。本文基于一个现实中不完全信息下两个小微企业投资决策的案例出发，采用静态博弈库诺特模型，计算并分析博弈双方最终的贝叶斯均衡状态。最后将结论拓展应用，分析了各相关社会主体的最优决策反应。关键词：不完全信息库诺特模型小微企业一、关于小微企业投资博弈现象阐述博弈思维在经济学中广泛运用。其中，银行给
2、予企业贷款中信息不对称问题所产生的融资双方博弈较多的受到人们的关注。企业在申请贷款的过程中以及在申请贷款之后，由于企业与银行之间存在信息不对称问题，造成往往会产生逆向选择和道德风险问题。对此理论界分析较多，但事实上在申请贷款之前，企业之间往往也存在博弈现象，例如两个产品相近的企业同时准备在同一地区进行投资，然而由于相互之间存在完全信息不对称，对各自的投资规模得决定就必须在猜度对方的投资规模的基础上进行，从而再决定贷款额度。本文就是旨在通过一个现实中实例分析来研究不完全信息下两个小微企业静态投资博弈的案例，最
3、后从不同主体的角度出发，分析各主体的最优决策。假设情况如下：某地方准备新建一知名大学的分校，同时学校决定为了丰富学生课余生活，在校内建立一个小型的台球室。此台球室共有qs个台球桌，建立此台球室的成本分为两个部分，一部分是可看作与投资规模正相关的部分，即可看作与台球桌数量正相关的部分（比如购买台球桌和台球的费用，学校使用门面的机会成本等），将此部分设定为a*qs,（其中a>0,qs〉O）,第二部分的成本主要是与投资规模无关的部分，即可看作与台球桌数量多少无关或者关系极少的部分（比如水电费，聘请管理人员的工资费
4、用等），将此部分设定为bs,由此校内建立台球室的成本cs=a*qs+bs,假设a,bs为共同知识。现有一投资者打算在学校周边也投资一个门面做台球室，假设两个台球室的台球质量，租金等完全相同，不存在产品差异问题。同时假设该投资者将购买qm个台球桌，建立此台球室的成本也分为两个部分，一部分是可看作与投资规模正相关的部分，即可看作与台球桌数量正相关的部分（比如购买台球桌和台球的费用，租用学校周围门面所支付的租金等），将此部分设定为a*qm,（其中a>0①，qs>0）,第二部分的成本主要是与投资规模无关的部分，即可
5、看作与台球桌数量多少无关或者关系极少的部分(比如水电费，其他相关费用等)，将此部分设定为bm,由此该投资者投资台球室的成本为cm=a*qm+bm。现在学校不知道该投资者bm的具体情况，但是知道有u的可能性是成本较低，记作bLm,另有1-u的可能性是bHm,其中是a,u,bLm以及bHm均为共同知识。(注意，这里的cs和cm均是指平均分摊到每个台球桌上的'‘单位成本”)。另外虽然双方均可视为小微企业，但是学校周边没有其他的台球室，因此双方具有一定的垄断性质，现设定整个市场的逆需求函数为P=W-q旷qs,其中P
6、代表向进行台球娱乐消费的学生群体征收的价格。那么，企业i的利润函数即可表示如下：ni=qi*(P-ci),即“i=qi*(W-qm-qs-ci)。其中i=s,mo现在双方便处在不完全信息下的博弈状态，双方根据对对方的猜测作出投资规模选择即qm和qs以争取利润或期望利润最大化。二、模型设定及计算为了更加具体一些，我们进一步对上述的一些条件进行假定，假定W=40,a=3/2,u=l/2,bs=15,bLm=10,bHm=20o接下来运用不完全信息下的库诺特模型，计算双方博弈最终的贝叶斯均衡解。首先来看投资者的选
7、择，由于投资者知道学校的成本，所以容易求出它选择的投资规模对学校的决定的投资规模的反应函数。具体如下：投资者利润函数为“m=qm*(W-qm-qs-cm),将cm=a*qm+bm,W=40,a=3/2,bLm=10,bHm=20o带入该利润函数，可以分为两种情况：第一，当投资者是第二部分成本较低的投资者，该投资者的利润函数就是m=qm*(40-qm-qs-3/2qm-10)即Jim(qm)=qm*(30-qs-5/2qm),对该利润函数求一阶导数，可以求得该类型的投资者的反应函数，记作qLm=6-qs/5o
8、第二种情况是投资者是第二部分成本较高的投资者，该投资者的利润函数就是nm二qm*(40-qm-qs-3/2qm-20)即Jim(qm)=qm*(20-qs-5/2qm),对该利润函数求一阶导数，可以求得投资者的反应函数，记作qHm=4-qs/5o这两个反应函数说明投资者的最优投资规模不仅依赖学校的投资规模，也依赖于自己的成本类型。接下来分析学校的行为，由于信息是不完全的，学校不知道投资者的类型,但是学校知道投资者
