中学生数学直觉思维培养之我见

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1、中学生数学直觉思维培养之我见摘要新的数学教育观站在思维科学论的角度认为，数学教学过程实际上是数学思维活动的过程，在这一过程中，学生在教师的启发引导下，围绕数学问题展开数学思维，进而获取数学知识、培养数学能力，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。关键词数学直觉思维新的数学教育观站在思维科学论的角度认为，数学教学过程实际上是数学思维活动的过程，在这一过程中，学生在教师的启发引导下，围绕数学问题展开数学思维，进而获取数学知识、培养数学能力。中学数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之

2、一”逻辑思维能力”改为”思维能力”，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，人们在教育的实践中实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。、对数学直觉思维的理解直觉思维也称非逻辑

3、思维，它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序，依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维。这是一种直接的领悟性的思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩。数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就是不可分离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉

4、成分？数学直觉是否具有逻辑性？比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化

5、、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，”约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这正是我们过分强调逻辑思维而忽视直觉思维所造成的恶果。二、数学直觉思维的培养伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说："逻辑用于证明，直觉用于发明。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”直觉思维具有自

6、由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，而数学直觉是可以通过训练提高的。(1)扎实的基础是产生直觉的源泉直觉不是靠”机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。阿提雅说：”一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。(2)渗透数学的哲

7、学观点及审美观念直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建飯地把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如(a+b)2=a2+2ab+b2,即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。(1)重视解题教学教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出

8、来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。(2)设置直觉思维的意境和动机诱导这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定