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《26.1.4反比例函数的图象和性质的综合应用同步练习含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、26.1.4反比例函数的图象和性质的综合应用基础训练知识点1几何图形的面积与反比例函数解析式的关系1.如图,已知A点是反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象上一点,AB⊥x轴于B,且△ABO的面积为5,则k的值为_______________. 2.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y=(x<0)的图象经过点C,则k的值为_______________.3.如图,点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,过B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为( )A.1B.2C.3D.44.如图,菱
2、形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( )A.12B.20C.24D.325.如图,A,B两点在双曲线y=上,分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=( )A.3B.4C.5D.6知识点2反比例函数图象和性质的综合应用6.下列关于反比例函数y=的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;③它的图象在第二、四象限内.其中正确的是_____________.7.如图,一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A(
3、1,2),B(-2,-1)两点,若y11D.x<-2或00)与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为( )A.-8B.4C.-4D.010.若反比例函数y=与一次函数y=x+3的图象有交点,则m的值不可以是( )A.-3B.-1C.1D.211.如图,已知点A在反比例函数图象上,A
4、M⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为 .提升训练考查角度1利用点的坐标与解析式的关系求坐标与解析式 12.已知反比例函数y=和一次函数y=mx-1的图象交于点A(-1,1),B(n,-2),且一次函数图象交x轴于点C,如图所示.求:(1)这两个函数的解析式;(2)这两个函数图象的另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积.考查角度2利用反比例函数的图象求面积(数形结合思想、方程思想)13.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A,B,与双曲线y=在第一象限内交于点C(1,m).(1
5、)求m和n的值;(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=交于点P,Q,求△APQ的面积.考查角度3利用反比例函数的图象和性质解与几何相关的问题(数形结合思想)14.如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y1=的图象上一点,AB⊥x轴的正半轴于点B,点C是OB的中点;一次函数y2=ax+b的图象经过A,C两点,并交y轴于点D(0,-2),若S△AOD=4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1>y2时,x的取值范围.15.如图,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)
6、的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.16.如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A,B两点,A点的坐标为(1,2).(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;(3)计算线段AB的长.17.如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的解析式;(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.参考答
7、案1.【答案】10 2.【答案】-6 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D6.【答案】①② 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】A11.【答案】y=- 解：函数图象往往蕴涵若干重要条件,这一点容易被忽略.本题由给出的图象可知反比例函数的比例系数k小于0.12.解:(1)把点A(-1,1)的坐标分别代入反比例函数y=和一次函数y=mx-1中,得1=,1=-m-1,解得k=-2,m=-2.所以这两个函数的解析式分别为y=-和y=-2x-1.(2)将点B(n,-2)的坐标代入y=-,得-2=-,所
