人教版数学九年级下册26.1.4反比例函数的图象和性质的综合应用同步练习含答案初三数学.

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1、26.1.4反比例函数的图象和性质的综合应用基础训练知识点1几何图形的面积与反比例函数解析式的关系1・如图,已知A点是反比例函数y=-(k^O,x>0)的图象上一点,AB丄x轴X于B,且△ABO的面积为5,则k的值为.2.如图，菱形OABC的顶点0是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y仝(x〈0)的图象经过点C,则k的值为3.如图，点B在反比例函数y=-(x>0)的图象上,过B分别向x输y轴作X垂线，垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为()A.1B.2C.3D.42.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),

2、顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y-(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为()XA.12B.20C.24D.323.如图,A,B两点在双曲线y三上，分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影二1,则S

3、+S2=()A.3B.4C.5D.6知识点2反比例函数图象和性质的综合应用6•下列关于反比例函数y二空的三个结论:①它的图象经过点(7,3);②它X的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小;③它的图象在第二、四象限内•其中正确的是・7.如图，一次函数刃二kx+b的图象和反比例函数y2二」的图象交于XA(1,2),B(-2,-1)两点，若yi

4、2,则x的取值范围是()8.函数的自变量x满足=xW2时，函数值y满足W1,则这个函数可以是（）A.y=—2xr1c・兀B.y=-XD.y=-XC.-21B.x<-2D.x〈-2或O〈x〈l9.直线y二kx(k>0)与双曲线y丄交于A,B两点，若A,B两点的坐标分别X为A(xi,yi),B(X2,y2),则xiy2+x2yi的值为()A.-8B.4C.-4D.010.若反比例函数y二匕与一次函数y二x+3的图象有交点，则m的值不可X以是()A.-3B._1C.1D.211.如图，已知点A在反比例函数图象上,AM丄x轴于点M,且AAOM

5、的面积为1,则反比例函数的解析式为・提升训练考查角度1利用点的坐标与解析式的关系求坐标与解析式12.已知反比例函数y二®和一次函数y=mx-l的图象交于点A(-X11,1),B(n,-2),且一次函数图象交x轴于点C,如图所示.求：(1)这两个函数的解析式；(2)这两个函数图象的另一个交点B的坐标;(3)AAOB的面积.考查角度2利用反比例函数的图象求面积(数形结合思想、方程思想)9.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y二2x+n与x轴、y轴分别交于点A,B,与双曲线y」在第一象限内交于点C(l,m).X⑴求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3,

6、0)作平行于y轴的直线1,分别与直线AB和双曲线y」交于点P,Q,求厶人卩©的面积.考查角度3利用反比例函数的图象和性质解与几何相关的问题(数形结合思想)9.如图,在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y七的图象上-点,AB丄x轴的正半轴于点B,点C是0B的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A,C两点，并交y轴于点D(0,-2),若Ssod二4・(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)观察图象，请指出在y轴的右侧，当y】〉y2时,x的取值范围.10.如图，一次函数y二-x+4的图象与反比例函数y=-(k为常数，且kHO)X的图象交于A(l,a

7、),B两点.(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及APAB的面积.11.如图,直线y=mx与双曲线y土相交于A,B两点,A点的坐标为(1,2).X(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出当mx疣时,x的取值范围；X(3)计算线段AB的长.9.如图，一次函数y=kx+5(k为常数，且kHO)的图象与反比例函数y二-肿图象交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的解析式；(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.

8、参考答案I.【答案】102.【答案】-63.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D2.【答案】①②7.【答案】D&【答案】A9.【答案】C10.【答案】AII.【答案】y=--X解：函数图象往往蕴涵若干重要条件，这一点容易被忽略.本题由给出的图象可知反比例函数的比例系数k小于0.12.解:⑴把点A(-l,l)的坐标分别代入反比例函数尸也和一次函数Xy=mx-1中，得1=竺^,1二m・l，解得k=-2,m=-2.••1所以这两个函数的解析式分别为和y=-2x-l.⑵将点B(n<2)的坐标代入尸丄,得・2二二所以11弓所以另一个交点B的XjL坐标为(扌

9、厂2).(1)由一次函数y二2x・l的图象交x轴于点C,得点C的坐标为(・詁)・所以SaaOB_SAAOC+SABOCix