1、第二章2.12.1.2A级 基础巩固一、选择题1.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数.以上推理( C )A.结论正确 B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确[解析] 函数f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数,故小前提不正确,故选C.2.三段论“①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③这艘船是准时起航的.”中的小前提是( D )A.①B.②C.①②D.③[解析] 本题中①为大前提,③为小前提,②为结论.3.下面几种推理过程是演绎推理的是( A )
3、,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为( A )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误[解析] “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线”错误,故选A.5.“凡是自然数都是整数,4是自然数,所以4是整数.”以上三段论推理( A )A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确,两个“自然数”概念不一致D.不正确,两个“整数”概念不一致[解析] 大前提“凡是自然数都是整数”正确.小前提“4是自然数”也正确,推理形式符合演绎推理规则,所以结论正确.6.若a>b>0,cB
6、3=∠4且∠B=∠D.③两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.(大前提)直线AB、DC和直线BC、AD被直线AC所截,若内错角∠1=∠2,∠3=∠4.[小前提(已证)]则AB∥DC,BC∥AD.[结论(同理)]④如果四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形.(大前提)四边形ABCD中,两组对边分别平行,(小前提)四边形ABCD为平行四边形.(结论)符号表示:AB∥DC且AD∥BC⇒四边形ABCD为平行四边形.B级 素养提升一、选择题1.“在四边形ABCD中,∵ABCD,∴四边形ABCD是平行四边形”.上述推理过程( A
7、 )A.省略了大前提B.省略了小前提C.是完整的三段论D.推理形式错误[解析] 上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”.2.有这样一段演绎推理:“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,这是因为( B )A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误[解析] 用小前提“S是M”,判断得到结论“S是P”时,大前提“M是P”必须是所有的M,而不是部分.3.关于下面推理结论的错误:“因为对数函数y=logax是增函数(大前提),又y=logx是对数函数(小前提),所以y=logx是增函数(结