3、确.5.已知“整数对”按如下规律排列：(1,1),(1,2),⑵1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…，则第70个“整数对”为()A.(3,9)B.(4,8)C・(3,10)D.(4,9)解析：选D因为1+2+・・・+11=66,所以第67个“整数对”是(1,12),第68个“整数对”是(2,11),第69个“整数对”是(3,10),第70个“整数对”是(4,9),故选D・6・求证：y[2+y[3>l5.证明：因为迈+萌和萌都是正数，所以为了证明迄+芋裁,只需证明（迈+萌）2>（需）2,展开得5+2&>5,即2^
4、6>0,此式显然成立，所以不等式迈+萌>長成立.上述证明过程应用了（）A.综合法B.分析法C・综合法、分析法配合使用D・间接证法解析：选B证明过程中的“为了证明……”，“只需证明……”这样的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式.7.已知｛亦｝为等比数列,方5=2,则b』2b3・・・b9=£・若｛“”｝为等差数列,"5=2,则｛如的类似结论为（）A.…“9=2°B.“1+^2+…+"9=2°C.么但2…09=2X9D.如+“2+…+"9=2X9解析：选D由等差数列性质，有ai+a9=a2+as=*-*=2a5.易知D成立.8・若数列｛如是等比数列，贝燉列a汁如川）
5、A.一定是等比数列B.一定是等差数列C.可能是等比数列也可能是等差数列D.一定不是等比数列解析：选C设等比数列｛□”｝的公比为彳，则a,l+aft+l=an（l+q）./.当gH—1时，［a„+a“+i｝—定是等比数列；当？=—1时，a”+"“+i=O,此时为等差数列.9.已知a+b+c=O,则ab+bc+ca的值（）A.大于0B.小于0C.不小于0D.不大于0解析：选D法一:a+b+c=Of/.a2+b2+c2+lab+lac+2bc=0,/.ab+ac+bc£f2+^2+c2_2W0・法二：令c=0,若b=0,则ab+bc+ac=Ot否则a,b异号，ab+bc+a
6、c=ab<^,排除A、B、C,选D・10.已知1+2X3+3X32+4X3’+…+〃X3"T=3"（加一〃）+c对一切neN*都成立,那么a,b,c的值为（）A.a=㊁，b=c=aB.a=/>=c=才C.a=0,b=c=ND.不存在这样的a,b,c解析：选A令n=1,2,3,3（“一方）+c=l,得｛9（2a-〃）+c=7,27（3“-®+c=34・所以Z>=c=4.11.已知数列｛“"｝的前,?项和S”，且心=1,S”=/心SEN),可归纳猜想出S”的表达式为()1113//-1A.S,-n+iB・必-卄12//+12nC必―卄2D・必—卄2解析：选A由“i=l,得
7、4]+“2=2~42,•："2=3，*2=3；又1+3+03=32^3,•；03=&,524，]]18又1+§+石+“4=16心，得""=[0，=亍由$=空，*2=3，$3=才，$4=7可以猜想S”=〃+]・12.设函数/U)定义如下表，数列｛*”｝满足x0=5,且对任意的自然数均有x”+i=/(x”),则兀2016=()X12345Ax）41352A.lB.2C.4D.5解析：选DXi=/Uo)=/(5)=2,x2=/(2)=1,x3=/(1)=4,x4=/(4)=5,x5=/(5)=2,…，数列｛x“｝是周期为4的数列，所以x2oi6=x4=5,
