2015～2016学年北师大七年级下数学暑假作业(3)含答案.doc

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1、七年级(下)暑假作业31．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,已知∠1＝30°，则∠2的度数为（　　）A．30°　　　B．45°　　　C．50°　　　D．60°2．如图，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（　　）A．70°　　　B．100°　　　C．140°　　　D．170°3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2的度数为（　　）　A．53°　　　B．55°　　　C．57°　　　D．60°4．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）A．

2、25°　　　B．65°　　　C．70°　　　D．75°第3题5．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是6．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　　．7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为　　．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　　°．9．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是10．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝

3、BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝度．11．已知是二元一次方程组的解，求的值12．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？13．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，请问∠A与∠F相等吗？请说明理由．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE＝5，求BC长．15．在Rt△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,∠1＝∠2,CE⊥BD的延长线于E,求证：BD＝2CE答案部分

4、1．D2．C3．C4．B第3题5．22cm6．50°7．63°或27°8．110°9．16或1710．40°11．解：把代入,得解得：∴2m－n＝2×3－2＝412．解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，根据题意，得解得．答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．13．解：∠A＝∠F.理由：∵∠2＝∠3（对顶角相等），∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）又∵∠C＝∠D，∴∠DBA＝∠D，∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）14．解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE.

5、∴∠ECD＝∠A＝36°.（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°.∵∠ECD＝36°，∴∠BCD＝∠ACB－∠ECD＝72°－36°＝36°.∴∠BEC＝72°＝∠B.∴BC＝EC＝5.15．证明：延长CE,BA交于点F.∵CE⊥BD,∴∠BEC＝∠BEF＝90°.∵∠1＝∠2,BE＝BE∴△BEC≌△BEF(ASA).∴CE＝EF＝CF.∵∠BAC＝90°＝∠BEC,∠ADB＝∠CDE,∴∠1＝∠ACF.∵∠BAC＝∠CAF＝90°,AB＝AC,∴△ABD≌△ACF(ASA).∴BD＝CF.∴CE＝BD.∴BD＝2CE.