2015年苏科版八年级上期末复习讲义：第5章平面直角坐标系.doc

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1、苏科版八年级数学第五章期末复习讲义平面直角坐标系一、知识系统总结二、知识点：1、点坐标的特征：⑴四个象限内点坐标的特征：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第三象限：（+，-）。两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。⑵数轴上点坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。⑶象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、

2、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。2、对称点坐标的特征：P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。3、图形的变化与坐标：7当某图形的各点的橫（纵）坐标保持不变，而纵（横）坐标加上或减去一个数时，该图形就会相应第做纵（横）向平移。具体地说，当横坐标不变，纵坐标分别增加（或减少）n（n＞0）个单位长度时，图形向上（或向下）n（n＞0）个单位长度；当纵坐标不变，横坐标分别增加（或减少）n（n＞0）个单位长度

3、时，图形向右（或向左）n（n＞0）个单位长度；反过来，由图形的平移也可知各点坐标变化情况。4、建立适当的平面直角坐标系（难点）根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，才能确定点的坐标。一般有以下几种常用的方法：（1）使图形中尽量多的点在坐标轴上；（2）以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴；（如高、中线等）；（3）以对图形的对称轴作为x轴或y轴；（4）以某已知点为原点，使它的坐标为（0,0）.三、知识技能：例1、如图是某市市区的几个旅游景点的位置，（1）请用有序的数对表示下列各景点位置。其中：A——市民广场；B——花卉

4、园；C——湖西公园；D——宝塔公园；E——博物馆；F——电视塔。（2）哪个景点位于点O的北偏东45°方向上？方法总结：确定平面内点的位置需要两个数据。一般地，用表示水平方向的数a（写在前面）和竖直方向的数b（写在后面）的一个有序数对（a，b）来确定。例2、已知点A、B都是x轴上的点。若点A的坐标为（1,0），且AB=5，点C的坐标为（4,4）.（1）求B点的坐标，并画出符合条件的7△ABC；（2）求△ABC的面积。（3）在x轴上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说出理由

5、。方法总结：坐标平面内的点可以用有序数对表示。反过来，每一个有序数对都能用坐标平面内的点来表示，即在平面内的点和有序数对是一一对应关系。认识并能画出平面直角坐标系，在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。解题有时要用分类讨论的思想。例3：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543

6、.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.例4、温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（3）这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？7

7、（1）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？例5、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？　⑷乙行驶的速度是多少？　例6、如图，已知A1（1,0），A,2（1,1），A3（-1,1），A4（-1,-1），A5（2,1）…，（

8、1）则A20（，）（2）求点A2016的坐标。四、基础练习（一）填空题：1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③点P在第三象限内，则a的取值范围是　；④点P在第四象限内，则a的取值范围是　。2、若点P（x，y）在第四象限，

9、x

10、=5，

11、y

12、=4，则P点的坐标为。3、一正三角形ABC，A(0，0)，B(-4，0)