5、,0,1}，故选B2.复数亡在复平而内对应的点的坐标是（）11A(刃11C.11【解析】由sina+3sinf-+=0,(X+2y-4<05.已知变量x.y满足x>1(y>0则z=-2x+y的最大值是（）【答案】A故选A.【解析】匕=『佥专宁冷弓•复数匕在复平面内对应的点的朋标是閤1.若样本平均数为艮，总体平均数为卩，贝9（）A.x=gB.x~pC.是x的估计值D.x是卩的估计值【答案】D【解析】样本平均数为云总体平均数为卩，统计学中，利用样本数据估计总体数据，・••样本平均数{是总体平均数卩的估
6、计值，故选D.2.Ursina+3sin（-+a）=0,则cos2a的值为（）3344A.—B.-C.—D.-5555【答案】C.sina贝>Jsina+3cosa=0,可得tana==—3,贝UcosaD.-81A.2B.—C.一22【答案】B-2・3-4•5fX+2y—4<0作出不等式组，X>1对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）,由Z=-2X4-V得V=2X+Z,y>o平移直线V=2x+z，由图象可知当直线V=2x+z经过点A吋，直线v=2x+z的截距最大，此吋z最大’由{x+2^4=O'
7、解得A⑴郭将A的坐标代入目标函数z=-2x4-y,=-2x1+
8、=即z=-2x+v的最大值为一$故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划屮利用可行域求目标函数的最值，属简单题•求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解対应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.执行如图所示的程序框图，当输入x=lnf时，输出的y值为（）■—111A.—B.
9、1C.—D.—324【答案】C【解析】模拟执行程序，可得程序框图的作用是计算并输出分段函数y={T^的值，由于x=ln-=-ln2<0,可得v=eIn2=l,故选C.2J26.中国古代数学家赵爽设计的弦图（如图1）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图2所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100,小正方形的面积为4,则图2中菱形的一个锐角的正弦值为（）243A.—B.-255C.-5D.—25【答案】A【解析】大正方形边长为10,小正方形边长为2,设直角三角形较小的角为o
10、t,则11241Ocosa-1Osina=2,cosa~sina=一，两边平方得l-sin2a=一,sin2a=—.52525点睛：本题主要考查中国古代数学文化，考查解直角三角形、考查三角函数恒等变形.题目给定大小两个正方形的面积，由此我们可以得到正方形的边长，由此可假设岀直角三角形的一个角，利用这个角表示出直角三角形的两条变，它们的差等于小正方形的边长，将得到的式子两边平方后即可得到所求.【解析】函数为偶函数，故排除B.2,2当x>0日寸，y=-—=2xlnx,y‘=21nx+2，
11、x
12、当X*0
13、,弓时，y'vo，函数单调递减，当xg£,+oo）时，函数单调递增故选D.9.长方体ABCD-A]B]C]D]中，DC+CC】=8,CE=4,品I=晶，点N是平fflA1B1C1D1上的点，且满足C]N=$,当长方体ABCD-A]B]C]D]的体积最大时，线段MN的最小值是（）A.6&B.血C.8D.4的【答案】B（DC+CCr【解析】由题意，当长方体ABCD-A]B]C]D]的体积DC•CC〔•BC=4DC•CC〔S4x=64，当i—4DC=CC]=4时最大，此时长方体ABCD-A]B]C]D]
14、为棱长为4的正方体，N的轨迹是平面A1B1C1D1屮，以C】为圆心，石为半径的圆的才设M在平而A]B]C]Di屮的射影为0,则O为A]B]的屮点，0N的最小值为$,・•・线段MN的最小值是后轲=何，故选B.9.已知三棱锥S-ABC,△ABC是直角三角形，其斜边AB-8,SC丄平面ABC,SC=6,则三棱锥的外接球的表面积为（）A.100兀B.68兀C.72兀D.64兀【答案】A【解析】如图所示，直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB的中点D,过D作血ABC的垂线，球心O在该垂线上，过
