随机时变信道的数学建模与特性分析

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1、随机时变信道的数学建模与特性分析摘要:关键词：目录1.概述无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。无线信道不像有线信道那样固定并可预测，而是具有极大的随机性，分析难度较大。由于无线信道屮电磁波受到反射、绕射、散射、多径传播、移动台的运动速度、环境物体的移动速度以及信号的传输带宽等因素的影响，无线信道的建模历来是无线系统屮的难点。在实际无线通信系统的性能仿真屮，人们使用了很多的信道模型，在众多的信道模型中，每一种模型都不是万能的，都受一定的条件的制约，有着不同的前提假设，其至有些参数的定义也各不相同，从而导致了不少无线通信系统性能仿真结果的不可比性。本文以

2、信道的时变冲激响应为主线归纳总结了比较经典的，常用的信道模型，并对这些模型进行归类和简单的分析比较，力求给信道模型一个统一的表述，为无线通信系统的仿真提供有益参考。信道模型分为数学模型和仿真模型。信道的数学模型是从理论的角度去研究信道对无线通信系统的影响，研究信道输入输出信号的关系，有确定性模型和随机性模型两大类。最早的信道数学模型由Zadeh提出,并由Bello在他的经典文章⑴屮详细阐述。Bello把信道建模为一个具有时变冲激响应的时变线性滤波器，在对信道作了宽平稳非相关(WSSUS)假设的基础上分析了它的统计特性。在这以后几乎所有的信道模型都是基于Bell

3、o的WSSUS信道理论。一般人们讲信道模型实际上是指信道的仿真模型，信道的仿真模型是数学模型的计算机模拟方法，Bello并没有给岀信道的仿真模型，为此文献[2-16]研究了大量的信道仿真模型。最早的仿真模型是Jakes在1974提出的⑶，该模型基于平坦衰落信道，把信道描述为N个传播路径的叠加。但是Jakes模型产生的信道是固定不变的，且其相关统计特性与理论值匹配不准确，于是人们对Jakes模型进行改进[，，1，3],以克服Jakes模型的上述两个缺点。对于频率选择性衰落信道，最常用的仿真模型是抽头延时线模型C2>9>，5],一些已经作为标准的信道仿真模型，如C

4、0ST207模型IMT2000模型，二径模型，都是抽头延时线模型的特例。与抽头延时线模型相比，PeterHoeher提出的蒙特卡洛信道仿真模型⑷实现方法比较简单，计算量较少，但是精度比抽头延时线模型差一些。另外基于Karhunen-Loeve(KL)展开的信道仿真模型⑻在高精度信道仿真中体现了优势。在实际进行无线通信系统的仿真时，应当针对载波频率、信号带宽、所在地区地形等不同的条件和要求选择合适的信道仿真模型。本文的后续部分结构安排如下，第二节归纳总结了确定性模型和随机性模型两种信道数学模型，给出了描述信道的参数以及信道的分类；第三节分析比较了平坦衰落信道和频

5、率选择性信道的各种仿真模型；最后给出结论。2.无线信道的数学模型与仿真模型2.1信道的数学模型(1)确定性模型假如在一种理想情况下，基站、移动台和周围环境都是静止不动的,信道可以被看作一个冲激响应的等效低通形式为c@)的非吋变线性滤波器。但实际的信道是随时间变化的，此时的信道可建模为一个具有时变冲激响应c(r；r)的吋变线性滤波器。若发送的信号表示为sa)=Re$(wM‘],其中，耳⑴是发送信号的等效低通形式，力是载波频率，则经过信道后，接收信号的等效低通形式为汽(r)=J耳(r)c(r；t-r)dr(1)时变冲激响应2(/⑺在信道模型屮扮演了一个很重要的角色

6、，可以将心C理解为—7■时刻施加的冲激在/时刻的信道响应，Bello在文献［1］屮将c(/;t)称Z为输乂信道，本文屮我们主数C(r；/),输出多普不扩展函数)U(m)。龙“二)豕“了*种系统函数描述k郭;外还有时变传输函冰多普勒扩展函数(简称77——►%；/)这四个系统函数可以通过傅立叶变换相互推导，只要知道了其屮一个，另三个就都确定下来，也就是说这四个系统函数其屮的任何一个都能完整地描述信道。式⑴表示的是用时变冲激响应C(Z；T)来描述信道输入输出的关系，同样我们也可以写出另外三种系统函数表示的信道输入输出的关系：8⑵/?/(/)=f^/(/-v)G(v;

7、/-v)dv8OV⑶/;(/)=jJ(r-t)U(v;T)eJ~^ldvdT⑷其屮，/(/),殆了)分别是耳⑴山⑴的傅立叶变换。(1)随机性模型以上是将信道看作是一个二元的确定性函数，信道的输入输出关系由这个二元函数完全确定。在实际信道中，电磁波受到反射、绕射、散射、多径传播、移动台的运动速度、环境物体的移动速度以及信号的传输带宽等因素的影响。其中前3种因素主要表现为大尺度路径损耗，后4种因素主要表现为小尺度衰落他，本文主要讨论后者。由于这些因素的存在，此时的信道不应该看作是一个二元的确定性函数，应该看作是以时间为变量的随机过程。具体来讲，就是将c(Z；C建模

8、为以/为变量的随机过程。研究一个任意的