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《经典数学建模方法--随机建模算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三讲储层随机建模StochasticReservoirModeling随机模拟原理随机建模方法储层建模确定的建模确定性建模不确定而需预测的途径随机建模储层系统的复杂性资料的不完备性储层随机建模以已知的信息为基础，以随机函一数为理论，应用随簇机模拟方法，产随机生可选的、等可能模的储层模型。拟实评价由于资料限制和储层现复杂性而导致的井间储层预测的不确定性，以满足油田开发决策在一定风险范围的正确性。储层预测的不确定性评价（>50%概率）（>70%概率）（>95%概率）储量不确定性评价将一簇模拟实现用于三维储量计算，则可得出一簇储量结果。它不是一个确定的储
2、量值，而是一个储量分布。含油饱和度模型（平面切片）三个实现油藏数值模拟通过快速数模（如流线法，PStremline），对随机模拟实现进行排序（依据动态参数，如连通性）N分别选择悲观、中性、乐观的随机模拟实现，通过粗化(Upscaling)之后进入模拟器进行油藏数值模拟，以了解或预测不同风险条件下的开发状况。随机建模与克里金插值的差别：①克里金插值为局部估计方法，力图对待估点的未知值作出最优的、无偏的估计，而不专门考虑所有估计值的空间相关性，而模拟方法首先考虑的是模拟值的全局空间相关性，其次才是局部估计值的精确程度。②克里金插值法给出观测值间的光滑估值
3、，对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，从而忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟结果在在光滑趋势上加上系统的“随机噪音”，这一“随机噪音”正是井间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现真实曲线的波动情况。③克里金插值法(包括其它任何插值方法)只产生一个储层模型，因而不能了解和评价模型中的不确定性，而随机模拟则产生许多可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。（克里金作为部分随机建模方法的基础)第一节随机模拟原理随机模拟以随机函数理论为基础。随机函数由区域化变量的分布函数和协
4、方差函数来表征。储层随机建模建立分布函数(概率分布模型)随机模拟概率分布模型的建立（随机建模）概率分布先验分布累计概率分布模型(cdf)F(x,z)ProbZ(x)z未抽样位置x处，储层属性Z的先验概率分布模型。后验分布先验信息+数据后验信息条件累计概率分布模型(ccdf)F[x,z(n)]ProbZ(x)z(n)未抽样位置x处，储层属性Z的后验概率分布模型。对于类型变量，则有：F[x,k(n)]ProbZ(x)k(n)连续变量条件累计概率分布函数：F[x,x,,x;z,z,,z(n)]ProbZ(x)z,
5、,Z(x)z(n)12k12k11kk类型变量条件累计概率分布函数：F[x,x,,x;z,z,,z(n)]ProbZ(x)l,,Z(x)l(n)12k12k11kkPMean参数化建模St.Dev.假定模型类别（如高斯模型），仅推断模型参数（如均值函数和协方差函数）P非参数化建模直接推断模型0.810.70.60.80.50.6P0.4P0.30.40.20.20.100ABCABC相相随机模拟随机模拟是一个抽样过程，抽取等可能的、来自随机模型的各个部分的联合实现。(l)Z(x)xD,l1,L,代表变量Z
6、(x)空间分布的L个可能的实现。每个实现亦称为随机图象。（改变种子数，得到多个模拟实现）条件模拟与非条件模拟若用观测点的数据对模拟过程进行条件限制，使得观测点的模拟值忠实于实测值（井数据、地震数据、试井数据等），就称为条件模拟；否则为非条件模拟。随机模拟算法序贯模拟(Sequentialsimulation)误差模拟(Errorsimulation)概率场模拟(P-fieldsimulation)模拟退火(simulatedannealing)序贯模拟(sequentialsimulation)（1）随机地选择一个待模拟的网格节点；（2）估计该节点的累积
7、条件分布函数(ccdf)；（3）随机地从ccdf中提取一个分位数作为该节点的模拟值；（4）将该新模拟值加到条件数据组中；（5）重复1-4步，直到所有节点都被模拟到为止，从而得到一个模拟实现z(l)(u)误差模拟（1）应用原始数据进行克里(Errorsimulation)金插值估计，得到估计值Z*(u)；（2）进行非条件模拟，得到一个模拟实现Z(1)(u）（3）提取在模拟实现Z(1)(u)中观察点处的非条件模拟值，对其进行克里金插值估计，得到新的估计值Z*(1)(u)。（4）比较非条件模拟与新的估计值，得出模拟残差Z(1)(u)-Z*(1)(u)，其中，观
8、察点的残差赋为0。（5）将模拟残差与原始的克里金估计值相加，即得到一个忠实于井点
