随机数学建模方法及其应用

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1、随机数学建模方法及其应用学院：数学与计算机科学学院班级：2012级数学与应用数学班姓名：马从从学号：P121713346回归分析法概述回归分析法是通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系，运用数理统计方法从事物的抑制状况预测未来的一种信息研究定量方法。优点：首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。缺点：是当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。案例分析以某医院的病例调查为例，对多元线性回归的显著性判断

2、进行说明。某医院为了解病人对医院工作的满意程度、病人的年龄、病情的严重程度、病人的忧虑程度之间的关系随机调查该医院的10位病人，可得到如下表格。年龄病情程度忧虑程度满意度50512.34836462.35740482.26641441.87028431.88949542.93642502.24645482.45452622.92629502.177步骤：1、将数据导入spss2、打开分析--回归---线性3、依次打开界面的每个选项进行对应选择。可得到以下结果。模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差1.960a.922.8836.528a.预测变量:(常量),忧虑程度,年龄,病情程度。b.

3、因变量:满意度Anovab模型平方和df均方FSig.1回归3031.20831010.40323.710.001a残差255.692642.615总计3286.9009a.预测变量:(常量),忧虑程度,年龄,病情程度。b.因变量:满意度系数a模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig.1(常量)175.52521.3358.227.000年龄-1.171.389-.509-3.015.024病情程度-.512.799-.146-.641.545忧虑程度-19.64512.361-.389-1.589.163a.因变量:满意度残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值25.9285.

4、3656.9018.35210残差-11.5265.108.0005.33010标准预测值-1.6881.551.0001.00010标准残差-1.766.782.000.81610a.因变量:满意度由上表可以得出：聚类分析法概述聚类分析法是将个体（样品）或者对象（变量）按相似程度（距离远近）划分类别，使得同一类中的元素之间的相似性比其他类的元素的相似性更强。目的在于使类间元素的同质性最大化和类与类间元素的异质性最大化。其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困

5、难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。案例分析某教育研究所根据相关数据欲对北京18个区县中职教育发展进行聚类研究。包括每万人的中职在校生数、每万人的中职招生数、每万人的中职毕业生数、每万人的中职专任教师数、专任教师中本科以上学历者占的比例等。数据表格如下东城1565345150.5070.2457010.01095356西城1194231130.5020.3315520

6、.00636449崇文2027257160.5660.1936330.01685357宜武1765731170.630.2345840.01556432朝阳2217745170.4990.2545530.02286625海淀1696442130.5730.1835730.00485840丰台1666648150.4440.1424650.01125532石景山1926152190.5240.0855350.01585695门头湾1275333300.1430.0263760.00573904房山1153825100.5710.1276180.00617020昌平2328066190.5310

7、.1064910.00725089顺义67351750.3410.0794030.00063056通县98402570.5330.1074740.00315559大兴2057667160.5970.1296160.01074990平谷81392170.1920.035330.00072518怀柔1215227120.2230.0766370.00234149密云84412260.5580.0916180.00