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1、2018届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试题word一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i是虚数单位，复数口WR）的实部与虚部相等，则Q二（）1+Z0若a>b,A.-1B.2.对于任意实数a,b,A11A.—<—ahB.a2>b2C・1D.则下列不等式一定成立的是（C.a3>b3D.2）ab—>—ba3.菱形的対角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误4.某四面体的三视图如图所
2、示，该四面体中棱长最长为（D.结论错误）A.V41B.4a/2C.5D.5^2x+y-ino5.设变量兀丿满足约朿条件x-2y+2>0,贝ijz=3x-2y的最大值为(2x-y-2<0A.4B.3C.2D.-26.等差数列｛色｝满足q=2卫2+。4十。6=33,则他+心+兔二（）A.36B.39C.44D.51个值为（A兀A.37.使函数/（兀）=sin（2x+0）+J^cos（2x+0）为奇函数，且在区间0,彳上为减函数的0的一B竺C.弐D.3338.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿,大鼠口一
3、尺，小鼠也口i尺.大鼠口自倍，小鼠口自半•问何口相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半”如果墙足够厚，S”为前〃天两只老鼠打洞长度之和，则比=（）A.31—B.32—C.33—D.26-16161627.对于非零向量a.b.c,下列命题正确的是（）A.若人N+&方=0仏，易w/?）,则人=&=OB.若allb,则〃在方上的投影为同C.若刁丄方，则&•/?=（◎•：）D.若a-c-b-c,则a-b2jr8.函数y=cos（兰+。兀）⑹〉0）在区间［0,1］上至
4、少出现20个最小值，则Q的最小值是（）2A.38龙B.38.5龙C.395兀D.40龙9.若函数/（X）=2sinx-cosx+4cosx+f/x在/?上单调递减，则实数d的取值范围是（）A.（一汽6）D.(—,-3](27八‘2C3/119龙、2尢+4cosx-2XE13丿3x—71L1212J丿B.C.一3)12.函数/(x)=所有零点之和为cosb-TD.87TT一.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.底面边长和侧棱长均为2的正四棱锥的体积为・14.已矢0a=（-2,1）,6=（1,1）,N与万的夹角为&,贝ijcos&=15.
5、己知x>0,y>0,Kx+2y-x>?=0,贝!jx+2y的最小值为.16.已知函数/（x）=Jln（^+1），X>°，,若不等式
6、/0）
7、-皿+2»0恒成立，则实数加的取值-x+3x,x<0范弗I为.二.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知函数/（x）=2sin2x+a/3sinxcosx+cos2兀一°.（I）若f（x）的定2义域为0,彳，求/（兀）的单调递增区间；（II）若AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2^3,c=4./（x）在（0,龙）上的最大值为/（A）,求b长.13
8、.（本题满分12分）如图，PA丄平面ABCD,ADMBC,AD=2BC,AB丄BC,点E为PD中点.（I）求证：AB丄PD；（II）求证：CE//平面P4B.D14.（本题满分12分）已知数列｛色｝的前〃项和为S”，有q=3,Sll-9Sn_i-3=0（n>2,neN*）.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）btl=（7?6/V*）,求数列｛$｝的前n
9、O§3a2n-%]项和7；.20.(本题满分12分)己知锐角ABC的内角45C的对边分别为abc,cos(A-C)+cosB=MsinC.(I)求角A的大小;(H)若"孕求出的取值范围
10、.2L(本题满分12分)己知数列&｝的前n项和以=3屛+8”，｛仇｝是等差数列，且ax=勺+7,勺=优+$•(I)求数列｛仇｝的通项公式;求数列｛cn｝的前n项和Tt1.22•(本题满分12分)已知函数/(兀)=/+飯(底/?),g(x)=eAx(e为自然对数的底数).(I)求曲线y=f(x)在x=l处的切线的方程；(II)若对于任意实数x>0,/(x)>0恒成立，试确定G的取值范围；(III)当°=一1时，函数M(x)=g(x)-/(x)在［1,可上是否存在极值？若存在，请求岀极值；若不存在，请说明理山.2017年哈师大附中高三上学期
11、期中考试文科数学试题答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B2.C3.A4.A5.B6.D7.C&B9.C10.C
