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1、2018届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试题word一.选择题：（每小题5分，共60分，只有一个选项是正确的）谅心市的虚部是（）D.2.已知：A={x
2、log2x<2},B={x4v_1>8),则AcB=(A.弓,4)氏弓,+°°)C.(0,4)3•等差数列｛色｝中，@+09=10,则该数列的前口项和几A.58B.55C.44D.334.设命题p:函数^=sin（2x-—）+cos（2a:-—）的最小正周期为；r；36JT3/T命题q：函数y=cos（2x-—）关于直线x对称，则下列判断正确的是（）48A.-ip为真B.q为真C・p/q
3、为真D.pvq为真5.为了得到函数y=sin（2x+l）的图像，只需将函数y=sin2x的图像（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移丄个单位2D.向右平移丄个单位26.下列不等式一定成立的是（)A.lg(x2+丄)>lgx(兀>0)4B.X+—>2(兀北0)XC.a2b^ab2(a,beR)D.a4+b4>a^b+ab3(a.bgR)7•正三棱柱ABC-ABC（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），AB=V2A4,z则A3与所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°&向S04,OB的夹角为120°,C在乙4OB内，Z4OC
4、=30。,阿=1,阿=2,若OC=2Q4+2OB,则2=()A.1B.1c.1D.29•等比数列｛陽｝的前n项和为S”=2・3"+a,的前卅项和为A.-1——83〃c.少-1]D.
5、[3W-1]10•己知某个儿何体的三视图如下，则该儿何体的体积为（）俯视图c.学11•已知/（劝是定义在R上的函数，/（X-1）和/（X+1）分别为奇函数和偶函数，当XG[-1,1]时,/（x）=-x2+2x+3,若函数g（x）=f（x）-k在（-5,7）±有四个零点,则实数k的取值范围是（）A.（0,4）B.（-4,4）C.（-4,0）D.（0,2）12.表面积为16龙的球内接一个正
6、三棱柱，则此三棱柱体积的最大值为（）A.4B.VioC.8D.V15二.填空题：（每小题5分，共20分）2%+y-2>013.设变mX.y满足约束条件7、平面向量的夹角余弦值为一§,ci=,b=3,若平面向量c满足c・a=c・b=3.三.解答题：（共六道大题，满分70分）17.（本题10分）己知函数/（X）=sin2x+sinxcosx-1⑴求/（兀）的对称轴方程；（2）求/*（力的单调递减区间.18.（本题22分）在数列｛色｝中，坷=4,色+】=2色+3"（nwNJ・⑴求证：数列｛an-3n｝是等比数列；（2）设乞=（2〃_1）（陽_2心）,求数列｛仇｝的前〃项和S“・17.(本题12分)数列｛d“｝的前料项和为s”,2an=Sw+1(nwNJ⑴求数列｛色｝的通项公式；⑵设仇二加〃+3",若数列｛仇｝是递增数列
8、，求久的取值范围.18.(本题12分)如图，三棱柱ABC-A^C.中，AC丄底面ABC,ZACB=120°,A,C=AC=BC=2,D为中点.(1)求证：BG〃平面A,CD.DB(2)求AQ与平面AGB所成角的正弦值.19.（本题12分）四棱锥P-ABCD的底面是矩形，平面PDA丄平面ABCD，平面PDC丄平面ABCD.⑴求证：PD丄AC：（2）若PD=AD=-AB，求二面角A-PB-C的余弦值.217.（本题12分）（1）求/（兀）的极值点;（2）当a=2时,函数/⑴在［1胡（f>l）上的最大值是/⑴，求r的最小整数值.2017-2018哈师大附中高三第二次月考
9、（理科数学）答案（201741）一・选择题:CABDCDDBABCC二.填空题：-21713.14.——8三.解答题:17•解：（1）由已知:15•②④3^705fM=l-cos2xH—sin2x~12••••••3由sin(2x—一)=±1得：2%—一=£兀+—伙wZ)442kjr3”所以/（X）对称轴方程为："=28("Z)JTTTS7T(2)由2^+-<2x--<2k7T+—伙wZ)242得/（兀）的递减区间为:刍XZ）10分18.(1)证明：由已知色+厂3呦=2色+3"—3曲=2(%—3")……2分a_3"和又^-3=1故：⑷:=2……4分陽-3所以数列｛
10、〜一3〃｝
