2015年嵊州市高三第二次教学质量调测理科数学

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1、绝密★考试结束刖2015年竦州市高三第二次教学质量调测数学理科姓名准考考号注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作签.答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：球的表面积公式S=4恭球的体积公式V=-tiR33其中R表示球的半径锥体的体积公式V=-Sh3其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高一、选择题（本大题共8小题，每小题5分一项是符合题目要求的）柱体的体

2、积公式V=Sh其屮S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式—*（5+应+S?）其中S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有1.已知集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B={2,4},则AC（^B）=A.{2,4}B.{1,3}C.{1,2,3,5}D.{2,5}兀7T2•为得到函数y二sin（3兀+上）的图象，只要把函数y二sin（x+上）图象上所有的点44A.横坐标缩短到原来的丄倍，纵坐标不变B.横坐标仲长到原來的3倍，纵坐标不

3、变3C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的丄倍，横坐标不变33.命题“对任意的xgR,sinx1D.对任意的xgR,sinx>14.设等差数列仏}的前项和为若®>0,3他=5%3,则s”中最大的是A.S[°B.ShC.S20D.S211.己知双曲线C:务一许=1（。>0,b>0）的左、右焦点分别为片，尺，过尺作平行于Ca~b~-的渐近线的直线交C于点P,若PF】丄P&,则该双曲线C的离

4、心率为A.—B.週C.2D.V5222.在四棱柱ABCD-A^C.D.中，4人丄平面底面A｛B^D｛是边长为Q的正方形，侧棱AR的长为b,E为侧棱B妨上的动点（包括端点），则A.对任意的a,b,存在点E,使得丄EC】B.当且仅当a=b时，存在点E,使得丄EGC.当且仅当a丄EC、D.当且仅当a>b时，存在点E,使得QZ）丄EC】7.已知圆（兀+1）2+）,=4的圆心为C,点P是直线I:nu-y-5m-]-4=0上的点，若该圆上存在点Q使得B・[-2,2]C.屁3V3+34'4

5、D.0,12yZCPQ=30则实数加的取值范围为8.已知向量a丄〃，a-b=2,定义：c入=M+（1—Qb,其中05九51.若cx•c｛二丄,22则J的值不可能为人•••A.V55D.1二、填空题（本大题共7小题，其中第9、10v1b12题每格3分，13、14、15题每格4分,共36分）x2+X,x<0,9.已知aeR，函数/(%)=为奇函数.则/(-1)=_A_,a=A-x+如无>0俯视图（第10题图）10.如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为2的等腰直角三角形，则该多面体面的个数为▲,

6、体积为▲•x+y-l>0,11.若实数则y满足不等式组(2x—y—250,x-2y+2n0,则兀-3y的最小值为▲,点P(x,y)所组成的平面区域的面积为▲.12.设等比数列｛%｝的前”项和为S“,若偽=8,S”+]=pSn+1,(p€R),则％二▲，P二▲•13.已知a,beR,a2-2ab+5b2=4,则a+b的取值范围为▲・14.已知抛物线C：j2=4x，点M(—1,1),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若则实数k的值为▲.15.设关于x的方程x2-ax-l=0和x2-x-2a=0的

7、实根分别为兀]，花和兀忑，若%!

8、E,F分别为4P,AC的中点，且(I)求证：AC丄平面BEF；(II)求二面角A-BP-C的余弦值.18.（本题满分15分）已知数列&,}满足:a】=2,an+i+1=a{a2a3・・・an・(I)求偽的值;(11)(i)证明：当n>2时，色2=%屮一％+i；(ii)若正整数加满足再色色…勺丿+2015=c『+色2+o/+…，求加的值・19.(本题满分15分)己知椭圆C：=1(67>/?>0),右顶点为(2,0),离心率为V32/,：y=k