高三12月教学质量调测数学试卷

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1、高三12月教学质量调测数学试卷（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设集合集合，则P的个数是（）A、6个B、7个C、8个D、5个2、是首项，公差的等差数列，如果，则（）A、500B、501C、502D、5033．等于（）A、0　　　　B、　　　　C、　　　　D、GFED1C1B1DCBAA14、如图，长方体中，，点E、F、G分别是，的中点，则异面直线与所成的角是（）A、B、C、D、5、如果函数的图象过点（2，1），那么的图象一定过点（）A、（1，2）B、（0，2）C、（1，1）D、6.条件p：，条件q：，则成立的（）A．充分不

2、必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、28．若，且，则向量（）A．B．C．D．9．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果直线y=kx+1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域面积是（　　）A．B．C．1D．2二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）11．圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0

3、的距离的最小值为。12．定义运算的值域为。13．已知f(x)是定义在实数集上的函数，且,则f()=。14．下面4个平面图形中，哪几个是右面正四面体的展开图？其序号是。（1）（2）（3）（4）三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。15．（本题满分14分）已知=，=（1）若+=，求的值；（2）若，且⊥，求的值。16.（本题满分14分）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；17．（本题满分14分）在梯形ABCD中，AB=BC=2，AD=4，∠CBA=∠B

4、AD=90°，沿对角线AC将ΔABC折起，使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上（1）求证：AB⊥平面BCD；（2）求异面直线BC与AD所成的角。18．（本题满分14分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ[－1，2]，不等式f（x）

5、离心率为e（1）当椭圆的右准线方程为x=3,e=时，求AB的长度及AB中点的坐标；（2）当，并且（O为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取值范围。