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1、第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）教学目标：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2.过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3•情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。教学重难点：了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、
2、对顶角相等，并能解决一些实际问题。教学过程：第一环节走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1•请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼岀数学图形，进行归类，然后小组合作交流。2•教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3.巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答:2.1—12.1—22.1—3结论：1•一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和2.定义分别为:问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是a和n是o问题2：在2,1—2和2」一3中你能提出哪些问题？第二环节动
3、手实践探究新知动手实践一请先画一画：两条直线直线AB和CD,交于点0,再回答下列问题.2.1—42.1—52.1——6问题1：观察2」一4：Z1和Z2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么?小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1-4,那么剪子在剪东西的过程中，Z1和Z2还保持相等吗？Z3和Z4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，Z1和Z2是对顶角的是（）问题4：如图2.1-6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说岀所量角是多少度吗？为什么？动手实践二补角定义：一般地，如果两个角的和是
4、180°,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle)余角定义：如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角(complementaryangle)巩間反馈:问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。问题3：下列说法中，正确的有o(填序号)①已知ZA=40°,则ZA的余角二50°②若Zl+Z2=90°,则Z1和Z2互为余角。③若Z1+Z2+Z3二180°，则Zl、Z2和Z3互为补角。④若ZA
5、=40°26,,则ZA的补角=139°34,⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90°动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时Z1=Z2,将图2.1—7抽象成图2.1—8,ON与DC交于点O,ZDON=ZCON=90°,Z1=Z22.1—72.1—8司角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图2.1-8中问题哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：Z3与Z4有什么关系？为什么？问题3：ZA0C与ZB0D有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2.1—9B2.1—10第三环节学
6、以致用，步步为营问题1：①.因为Z1+Z2二90°,Z2+Z3二90°,所以Z1二,理由是②因为Z1+Z2二180°,Z2+Z3二180°,所以Z1二_,理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1-9.则ZA是ZB的变式训练：②在①的基础上，做ZCDA=90°o如图2.1—10.1.则ZA的余角有哪几个？为什么？2•请找出互补的角，并说明理由。1.你还能提出哪些问题？试试看吧！问题1：如图2.1-11已知:直线AB与CD交于点0,ZEOD=90°,回答下列问题:1.ZA0E的余角是；补角是o2.ZA0C的余角是；补角是;对顶角是o问题2：如图2.1
7、—12，点0在直线AB上，ZD0C和ZB0E都等于90°.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。第五环节学有所思反馈巩归纳总结：1.你学到了哪些知识点?2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？巩固反馈1.如图2.1-13,直线AB与CD交于点0,ZB0C=90°,EF经过点0.(1)指出图中所有的对顶角；(2)图中那些角与ZAOE互余？互补？(3)若ZB0F=34°,试求出ZAOF,ZBOE,ZDOE的度数.CFOBED；0C平分ZBOD,B0佔E普出ZCOD:)在直线..…”•明逾由。°＜：如图2
