【课件】21两条直线的位置关系（1）.ppt

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1、2.1相交线第二章相交线与平行线12ADCBO像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。对顶角相等定义：性质：问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?它们有什么关系？有一个公共点的两条直线形成相交直线.1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？巩固练习下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO考考你你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，

2、则这两个角互为补角。21ADCBO34类似地探索发现3412CABDEF1.在本图中∠DBE,∠DBF是直角，且∠1=∠2，有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，∠3与∠CBE，∠4与∠ABF.探索发现3412CABDEF2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等①∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90∴∠3=∠400②∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4

3、=180∴∠ABF=∠CBE003412CABDEF小诊所（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0×√×××互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。判断下列说法是否正确温馨提示000游戏时间1.你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的∠1=∠2，它们是对顶角吗？∠1

4、和∠BOC呢？你能说出图中与∠1相等和互补的角吗？C墙镜子太阳光反射光线ADOBE12归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的思维拓广如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：（1）∠GEF是直角吗？为什么？（2）∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？（3)在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互

5、为补角？ADCBFEGH