两条直线的位置关系教学设计_1

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1、★精品文档★两条直线的位置关系教学设计2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★课题：两条直线的位置关系垂直教学目的：1．熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．2．通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．3．通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣．教学重点：两条直线垂直的条件教学难点：两直线的垂直问题转化与两直线的斜率的关系问题教学过程：一、复习引入：1、

2、在平面几何中，两条直线垂直垂直的判定定理与性质定理是怎么描述的？2、问题：在直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线垂直？二、讲解新课：问题：如果两条直线的斜率分别是k1和k2，则这两条直线垂直时斜率之间有怎样的关系？用倾斜角的关系推导：如果l1?l2，这时?1??2，否则两直线平行设?1??2，甲图的特征是l1与l2的交点在x轴上方；乙图的特征是l1与l2的交点在x轴下方；丙图的特征是l1与l2的交点在x轴上，无论哪种情况下都有?1?900??2．因为l1和l2的斜率为k1和k2，即?1?900，所

3、以?2?00tan?1?tan(900??2)??11，即k1??或k1k2??1tan?2k2）1或k1k2??1??1?900??2?l1?l2．k2两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直，即l1?l2?k1??1?k1k2??1k2一般性结论：l1?l2?k1k2??1或一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0特殊情况下的两直线垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为

4、0°，两直线互相垂直一般性结论：l1?l2?k1k2??1或一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0三、例题讲解：例1判断下列两直线是否垂直，并说明理由：l1:y?4x?2,l2:y??1x?5;4l1:5x?3y?6,l:3x?5y?5;l1:y?5,l2:x?8.例2求过点A且垂直于直线4x?5y?8?0的直线方程例3已知直线(a?2)x?(1?a)y?3?0与(a?1)x?(2a?3)y?2?0互相垂直，求a的值．解：∵A1?a?2，A2?a?1，B1?1?a，B2?2a?3且两直线互相垂直∴(a?2)(

5、a?1)?(1?a)(2a?3)?0，解之得a??1）注意：若用斜率来解，则需讨论四、【练习】求过点A(2,1)，且与直线2x?y?10?0垂直的直线l的方程．分析：一般地，由于与直线Ax?By?C?0垂直的直线的斜率互为负倒数，故可得其方程为Bx?Ay???0，这是常常用到的解题技巧解：设与直线2x?y?10?0垂足的直线方程为x?2y???0∵直线l经过点A(2,1)，∴2?2?1???0，解得??0故所求的方程为x?2y?04．已知直线l1：x?ay?2a?2?0，l2：ax?y?1?a?0(ⅰ)若l1

6、∥l2，试求a的值；(ⅱ)若l1⊥2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★l2，试求a的值五、小结：1．本节知识重点是掌握两条直线垂直的判断条件，并能熟练地判断；难点是对斜率的讨论，即利用斜率判定两直线垂直时，要注意考虑斜率不存在时是否满足题意，以防漏解六、课后作业：P775七、板书设计八、课后记：）第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内

7、容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生

8、在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13★精品文档★让学生经历观察、操作、推理、想象