两条直线的位置关系（1）教学设计

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1、两条直线的位置关系（一）教学设计府谷县同心路初级中学王换珍教材依据本节教学设计是北师大版七年级数学下册第二章第一节的第一课时《两条直线的位置关系》。设计思路1.指导思想：以新课程理念和构建高效课堂的教学要求为指导，尝试学习山西省太谷县“24字课堂教学模式”设计教学，始终把学生摆在主体地位，习题的选择注重双基训练，设计灵活多样的教学方法，追求课堂的高效益。2.学情分析：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础。在前面知识的学习过程中，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问

2、题解决问题的能力，具备了一定的合作与交流能力。3.教学目标（1）在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。（2）经历观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。（3）激发学习数学的兴趣，进一步培养合作探究能力。4.教学重点与难点重点：掌握对顶角、补角和余角的定义及性质。难点：利用对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等解决一些实际问题。教学准备制作了相应的多媒体课件，编写相应的了导学案

3、。教学过程（一）预习感悟1.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种。2.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。3.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。4.在预习过程中你有哪些不懂的问题？（课前布置学生预习,课堂上鼓励学生大胆质疑，围绕学生的疑点展开教学。）（二）自学检测问题1：在2.1─1中，直线m和n的位置关系是----；a和b是----；a和n是-----。问题2：请你列举生活中的平行线与相交线。12121212ABCD问题3：观察右边图形,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？这样位置关系的角叫做什

4、么角？对顶角的性质：对顶角相等问题4：∠1与∠3有什么数量关系？如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.符号语言：若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。2DCO134ANB2.1—8（以问题串的形式检查学生的预习成果，引导学生自己归纳知识点。教师强调（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现；（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系。）（三）交流

5、展示在右图中∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为余角？哪些角互为补角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？余角与补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。（小组合作交流后，在班上汇报展示，归纳结论：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。）（四）分层训练12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.3.因为∠1+∠2=180º，∠4+∠3=180º

6、，∠1=∠3，所以∠2=，理由是.4.60O32’的补角是____，余角是。(一个角的余角一定比它的补角小吗？)5.30O角的余角的补角是_________。6.如图2.1—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。2.1—12ODECBA7.完成课本第40页的习题1-5题。（“智慧组”（优等生）完成所有的习题，“潜能组”（中等生）除课本习题外任意选择4道题完成。“希望组”（后进生）只完成课本习题。独立完成后组内一对一检查辅导。）（五）拓展延伸1.如图2.1-13，直线AB

7、与CD交于点O，∠BOC=900，2.1—13EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与∠AOE互余？（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.2.下列说法中，正确的有。（填序号） ①已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。 ④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′。 ⑤一个角的补角必为钝角。 ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900（7）相等的角是对顶角。（学生独立思考，完成后在

8、班上展示）（六）回顾小结1.你学到了哪些知识或方法？ 2.你认为应注意哪些问题？ 3.你还有哪些困惑？（引导学生自己归纳本节课的知识要点和学习经验。）教学反思在新课改理念的指导下，我精心设计了