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《2013-2014年高一上期中考试数学试卷及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、金川公司二高2013-2014学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.下列表示错误的是().A.B.C.D.2.集合,,则().A.B.C.D.3.函数的定义域为().A.B.C.D.4.下列四组函数中,表示相同函数的一组是().A.B.C.D.5.函数的零点一定位于区间().A. B. C.D.6.设,,则().A.B.C.D.7.函数的单调增区间是().A.B.C.D.8.在区间上的最大值是最小
2、值的倍,则的值为().A.B.C.D.9.函数的大致图象是().A.B.C.D.10.已知函数,则().A.B.C.D.11.是定义在上递减的奇函数,当时,的取值范围是().A.B.C.D.12.若函数,实数是函数的零点,且,则的值().A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0第Ⅱ卷二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分。)13.若函数是定义域为的偶函数,则=.14.已知幂函数的图象经过点,那么.15.若函数是定义在上的奇函数,当时,,则时,的表达式是.16.给出下列六个结论其中正确的序号是.(
3、填上所有正确结论的序号)①已知,,则用含,的代数式表示为:;②若函数的定义域为,则函数的定义域为;③函数恒过定点;④若,则;⑤若指数函数,则;⑥若函数,则.三.解答题:(本大题共6小题,满分70分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)计算下列各式的值:(1);(2).18.(本题满分12分)已知函数,(1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度)(2)由图象指出函数的单调递增区间(不要求证明);(3)由图象指出函数的值域(不要求证明)。oyx19.(本题
4、满分12分)已知集合,集合,若,求实数的取值范围。20.(本题满分12分)如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室.如果可供建造围墙的材料总长为30米,那么宽(单位:米)为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?21.(本题满分12分)已知函数.(1)求证:不论为何实数,总为增函数;(2)求的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域。22.(本题满分12分)已知函数,当时,恒有.(1)求证:;(2)若,试用表示;(3)如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值。试
5、卷参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答数CDABCCBACBDA二、填空题(每小题5分,共20分)13.;14.2;15.;16.⑤。三、解答题17.解:(1)原式=1+………………6分(2)原式=………………12分18.解:………………2分(1)图略………………6分(2)的单调递增区间是[3,4]………………10分(3)的值域是[-2,2]………………12分19.解:,………………2分当时,满足,此时有,解得.………………4分当时,又有,且………………6分………………10
6、分综上可得,实数的取值范围为..………………12分20.解:如图设2间面积相同的矩形熊猫居室长的和为米,每间熊猫居室面积为米2,则………………2分,………………4分………………8分,………………10分………………11分答:宽米)时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大,每间熊猫居室的最大面积是米2………………12分21.解:(1)设,且,则………………1分=,………………3分,,………………5分即,所以不论为何实数总为增函数.…………6分(2)为奇函数,,即,解得:………………9分(3)由(2)知,,,所以的值域为……
7、…………12分22.解:(1)令得,………………1分再令得……………3分………………4分(2)由.………………8分(3)设,且,则=,,在R上是减函数,,.………………12分