馆陶一中2013-2014学年高一上期中考试数学试题及答案

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1、2013—2014学年第一学期期中考试高一数学试题第I卷(选择题　共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知，，则为（）A．B．C．D．2．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．－2B．-1C．0D．23．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．5．幂函数y＝xm

4、，y＝xn，y＝xp的图象如图所示，以下结论正确的是(　　)A．m＞n＞pB．m＞p＞nC．n＞p＞mD．p＞n＞m6．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是(　　)A．－，－1　　B．－，1　　　C．，－1D．，17．函数y＝＋1的图象是下列图象中的(　　)8．设，，，则有（）A．B．C．D．9．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（）A．B．C．D．10．已知，且，则的值为(　　)A．4B．0C．2mD．－m＋411已知函数的定义域是，则的定义域是（）ABCD12．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．(﹣3,第Ⅱ卷(非选择题　共

5、90分)25xyO14题图二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数的定义域为_____________ ．14．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是．15．函数f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________．16．求满足＞的x的取值集合是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算下列各题(本小题满分10分)（1）（2）2log510＋log50.2518．（本小题满分10分）已知集合，．（1）分别求．

6、（2）已知，若，求实数的取值集合．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调减函数．20．(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数的定义域及判断函数的奇偶性；(2)用单调性定义证明函数在上是增函数．21．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要

7、维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．(本小题满分14分)已知函数f(x)定义域为[－1，1]，若对于任意的x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，有f(x)＞0.(1)证明：f(x)为奇函数；(2)证明：f(x)在[－1，1]上是增加的；(3)设f(1)＝1，若f(x)＜m－2am＋2，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．